Inferencia estadisitca

INFERENCIA ESTADISTICA: Definición

Rama de la Estadística en el que se
generalizan resultados hacia toda la
población de interés, utilizando muestras
aleatorias; es decir, la estadísticainferencial
proporciona un conjunto de procedimientos,
que permiten analizar e interpretar
resultados, con el propósito de obtener
conclusiones que sean “confiables” para
tomar decisiones.INFERENCIA ESTADISTICA: Partes

1. Estimación de Parámetros.
a) Puntual.
b) Por intervalo.

2. Pruebas de Hipótesis.

Estimación Puntual

¿En qué consiste?
POBLACIÓN
f(x, β)

MuestreoAleatorio
(n)

Muestra aleatoria

X1, X2, ..., Xn

Parámetro desconocido

Cálculo del valor del estadístico “b”→ bo
bo es el ESTIMADO PUNTUAL
del parámetro β

Definición del estadístico “b” autilizar
en la estimación

¿Es “Bueno”?

Propiedades de los “buenos” estimadores

•

Insesgabilidad

•

Consistencia

•

Suficiencia

•

Eficiencia

Insesgabilidad
DefiniciónUn estimador b es insesgado o no viciado para un parámetro β si
E(b) = β. De otro modo, se dice que b es viciado o sesgado para β
Sesgo
Es la diferencia entre el valor esperado del estimador y elparámetro,
es decir, Sesgo = E(b) - β.

Insesgabilidad: Ejemplo 1
1.Si X~N(µ, 20), y se obtiene una muestra aleatoria de ella, y se define
el estadístico
n

1
x=
Xi
n i =1
Determine si x esviciado o no para el parámetro µ

∑

2.Si X~N(16, σ2), y se obtiene una muestra aleatoria de ella, y se
define el estadístico
n

S*2 =

∑

(X i − x ) 2

i =1

n
Determine si elestadístico S*2 es viciado o no para el
parámetro σ2 .

Insesgabilidad: Ejemplo 2
1.Si X~N(16, σ2 ), y se obtiene una muestra aleatoria de ella, y se
define el estadístico

1
S =
n-1
2Determine si S2

n

∑

(X i − X) 2

i =1

es viciado o no para el parámetro σ2

2.Si X~B(10, π), y se obtiene una muestra aleatoria de ella, y se
define el estadístico
n
Xi

∑

X=

i...