Inferencia estadisitica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

VICERRECTORADO ACADEMICO

ÁREA DE MATEMÁTICA

ASIGNATURA:
Inferencia Estadística.

AUTOR:

ASESOR:
OSUNA, Orlando

Maturín, Diciembre de 2010.
RESUMEN

INDICE

INTRODUCCIÓN

PLATEAMIENTO DEL PROBLEMA

Cierta empresa tiene varias zonas de venta a nivel nacional y cada una de ellas se encuentra dividida en territorios, a los cuales le estáasignado un representante de ventas. Se desea conocer que factores afectan el volumen de ventas, para ello se cuenta con 60 observaciones de mercadeo para cada territorio.

VARIABLES DEL ESTUDIO:

X1: Total de ventas acreditadas al vendedor.

X2: Antigüedad del vendedor en la empresa, en meses.

X3: Potencial de mercado, ventas totales en unidades en el territorio de ventas.

X4: Gastos depublicidad en el territorio.

X5: Participación en el mercado, promedio ponderado de los últimos cuatro años.

X6: Cambio de participación en el mercado en los últimos cuatro años.

X7: Número de cuentas asignadas a los vendedores.

X8: Trabajo, índice ponderado basado en compras anuales y concentración de cuentas.

X9: Evaluación general del vendedor sobre ocho aspectos de su desempeño,en una escala del 1 al 7.

X10: Zona, división geográfica del país, como se muestra a continuación.

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X11: Territorio, división estratégica de cada Zona.

METODOLOGÍA

Población: La población en estudio corresponde a una muestra de 60 observaciones que corresponden a los volúmenes de ventas de ciertas zonas o territorios correspondientes a cierta empresa.

Materiales y equipos:Para la realización de este trabajo se utilizaron recursos materiales (papeles utilizados en la impresión del trabajo, computadoras, impresoras, calculadora entre otros), recurso humano, recursos económicos (gastos utilizados del trabajo) y otros como la utilización del sistema operativo Microsoft Windows XP, profesional, versión 2002 y la aplicación corresponde al Excel 2003.

PROCEDIMIENTO:DETERMINACIÓN SI LA VARIABLE X1 SIGUE UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL.

Para determinar si la variable X1 sigue una distribución normal procedemos a calcular el valor de χ2

χ2= ∑ (Nk – êk)2
êk

con ek= nPk y como χ2 tiene una distribución aproximada χ2 con k – 1 - ℓ grados de libertad, donde ℓ son los parámetros desconocidos o que se necesitan encontrar. Por otra parte para contrastarla hipótesis de que f es la verdadera densidad de la población se rechaza si χ2>c y hallamos c a partir del nivel α del contraste. Indudablemente que este contraste va a depender de los intervalos elegidos, pero mientras más intervalos se tenga la decisión que tomemos en base a la prueba χ2, será mejor.

Los gráficos de probabilidad normal también constituyen una importante herramienta gráficapara comprobar si un conjunto de datos puede considerarse o no procedente de una distribución normal. Si la distribución de la variable coincide con la normal, los puntos se concentrarán en torno a una línea recta.

DETERMINA SI EXISTE RELACIÓN ENTRE LA EVALUACIÓN DEL VENDEDOR (X9) Y SU ANTIGÜEDAD (X2). PARA LO CUAL, DEBE UTILIZAR EL SIGUIENTE ESQUEMA DE CATEGORIZACIÓN PARA ESTAS VARIABLES:|Variable |Categoría |Rango |
|Evaluación (X9) |Baja (1) |x< 3 |
| |Media (2) |3c y hallamos c en la tabla χ2 con (f-1)(c-1) grados de libertad apartir del nivel α seleccionado.

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN MÚLTIPLE.

El grado de relación entre dos o más variables es lo que se conoce como análisis de correlación. Para representar esta relación utilizaremos una representación gráfica llamada diagrama de dispersión, estudiaremos un modelo matemático para estimar el valor de una variable basándonos en el valor de las otras, en lo...