Inferencia estadistica



1.Una variable tiene distribución normal con media 92 y varianza 100. ¿Qué tamaño debería tener la muestra para que la media muestra l sea por lo menos 84 pero menos de 100, con unaprobabilidad del 97%? (3 p)


2. De la producción de válvulas fabricadas por una compañía, se retira una muestra de 200 válvulas, y se obtiene una vida media de 800 horas con desviaciónestándar de 90 horas. ¿Con qué coeficiente de confianza se diría que la vida media está entre 780 y 820? (3 p)


3. Las empresas A y B compiten en el mercado de alimentos paralactantes, siendo el principal producto el de leche en polvo. Para llevar a cabo un estudio comparativo, se tomó una muestra aleatoria de 20 envases producidos por la empresa A; y para la empresa Bse tomó una muestra de 36 envases. Los resultados obtenidos fueron:

Empresa
Peso promedio por envase (gr.)
Desviación estándar
Nº de envases defectuosos
A
100
10
5
B120
9
7



a) ¿Puede afirmarse que los envases de la empresa A tienen un peso mínimo de 90 gramos? Sustente usado un intervalo del 90% de confianza. (3 p)


b) Pruebe, al nivelde significación del 1%, si en promedio los pesos de los envases de ambas empresas es diferente. (3 p)


c) La gerencia de la empresa B reconoce que actualmente la competencia es másdura y que por ello se tuvo que hacer un gran esfuerzo para brindar un producto más homogéneo. Ellos consideran que han logrado esta meta y por eso son considerados los mejores en el mercado.¿Cree usted que es cierto lo que sostiene la gerencia?
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d) Los directivos de la empresa A han recibido un informe en el cual se indica que la proporción de envasesdefectuosos en la empresa no supera a la proporción de envases defectuosos de la empresa B. Utilice 4% de nivel de significancia para confirmar lo que concluye el informe. (4 p)