Inferencia Estadistica

INFERENCIA ESTADISTICA
Ejercicios propuestos

1. Las manadas de lobos son territoriales, con territorios de 130 km2 o más. Se piensa que los aullidos de los lobos, que comunican información tanto de la situación como de la composición de la manada, están relacionados con la territorialidad. Se obtuvieron los siguientes valores observados para X , duración en minutos de una sesión de aullidosde una determinada manada sometida a estudio. Supóngase que X está normalmente distribuida.

{1,0,1,8,1,6,1,5, 2,0,1,8,1,2,1,9,1,7 ,1,6,1,6,1,7 ,1,5,1,4,1,4,1,4}
Calcular el intervalo de confianza del 95 % de la duración media de una sesión de aullidos para esta manada particular. 2. Se extrajo una muestra aleatoria de 16 plantas para estimar la varianza en la concentración de cobre en lasplantas halladas en el Río Tinto. Se quemaron las plantas, se analizaron sus cenizas y se obtuvieron las siguientes observaciones con respecto a X , concentración de cobre (en partes por millón) (supóngase que X está normalmente distribuida):

{5,3,34,18, 27 ,14,8,50,38, 43,35, 20, 70, 25, 60, l9}
s 2 = 377,30
Calcular el intervalo de confianza del 90 % de la desviación típica poblacional. 3. Unacentral de transformación de productos lácteos recibe diariamente la leche de dos granjas. Deseando estudiar la calidad de los productos recibidos se extraen dos muestras al azar y se analiza el contenido en materia grasa, obteniéndose los siguientes resultados expresados en tantos por ciento:

granja A

x A = 8, 7 % x B = 10,9 %

s 2 = 1, 02 % 2 A s 2 = 1, 73% 2 B

n A = 33 n B = 27

BTeniendo en cuenta el intervalo de confianza del 95 % de la diferencia entre las medias, hay diferencia en la calidad de los productos dependiendo de la granja? 4. Se ha realizado un estudio para investigar el efecto del ejercicio físico en la concentración de colesterol en plasma, en el que participaron once sujetos. Previo al ejercicio, se tomaron muestras de sangre para determinar laconcentración del colesterol de cada participante. Después, los individuos fueron sometidos a un programa de ejercicios que se centraba en carreras y marchas diarias. Al final del periodo de ejercicios, se tomaron nuevamente muestras de sangre y se obtuvo una segunda lectura de la concentración de colesterol en plasma. De este modo, se dispone de dos conjuntos de observaciones de la concentración decolesterol en plasma de los sujetos. Los conjuntos de datos no son independientes: se basan en los mismos sujetos tomados en diferentes momentos y, por tanto, están naturalmente apareados para cada uno. Se recogieron los siguientes datos:

1

sujeto
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

concentración previa x concentración posterior y mg/dL mg/dL
182 232 191 200 148 249 276 213 241 480 262 198 210 194 220138 220 219 161 210 313 226

Estimar la diferencia entre la concentración media de colesterol antes y después del ejercicio mediante un intervalo de confianza al 95 %. 5. Una muestra aleatoria de 36 cigarrillos de una marca determinada dio un contenido promedio de nicotina de 3 mg. Suponga que el contenido de nicotina de estos cigarrillos sigue una distribución normal con una desviación típicade 1 mg. (a) Obtenga e interprete un intervalo de confianza del 95 % para el verdadero contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos; (b) El fabricante garantiza que el contenido promedio de nicotina es de 2,9 mg, ¿qué puede decirse de acuerdo con el intervalo hallado? 6. El tiempo (en minutos) que tardaron 15 operarios para familiarizarse con el manejo de una máquina moderna adquirida por laempresa fue:

{3,4, 2,8, 4,4, 2,5,3,3, 4, 4,8, 2,9,5,6,5,2,3,7 ,3,3,6, 2,8, 4,8}
Suponga que los tiempos se distribuyen normalmente. (a) Determine e interprete un intervalo del 95 % de confianza para el verdadero tiempo promedio; (b) El instructor considera que el tiempo promedio requerido por la población de trabajadores que recibe instrucción sobre esta máquina es superior a 5 minutos,...