Inferencia estadistica

Plataforma Educativa UNIDEG

Material de estudio

Materia: Estadística y probabilidad 1
Módulo 7

INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA.
El objetivo de la inferencia estadística es obtener un tipo de conclusión sobre uno más parámetros
(características de una población). Para hacer eso un investigador tiene que obtener datos muestrales
de cada una de las ´poblaciones estudiadas. Lasconclusiones pueden entonces basarse en los valores
calculados de varias cantidades muestrales.
Todo mundo hace estimaciones. Cuando está por cruzar la calle, estima la velocidad de los automóviles,
los gerentes hacen estimaciones sobre las posibles ventas de un determinado producto o el nivel de
producción y calidad del mismo. Se estima si los clientes pagarán o nos sus débitos.
Lainferencia estadística es la rama de la estadística que se ocupa del uso de conceptos de probabilidad
para manejar la incertidumbre en la toma de decisiones. La inferencia estadística está basada en la
estimación y en las pruebas de hipótesis. El primer concepto es el que será tratado con mayor
profundidad en este documento, corresponde al un segundo curso de estadística abordar las pruebas dehipótesis.

Concepto de estimador.
Estimador.-Cualquier estadístico de la muestra que se utilice para estimar un parámetro poblacional se
conoce como estimador, es decir, un estimador es un estadístico de la muestra utilizado para estimar
un parámetro poblacional. La media de la muestra ̅ puede ser un estimador de la media poblacional µ,
y la proporción de la muestra ̅ se puede utilizar como unestimador de la proporción P de la población.
También es posible usar la desviación estándar de la muestra s2, como estimador de la desviación
estándar de la población σ2.
Estimación.- Cuando se ha observado un valor numérico específico de un estimador, se refiere a eso
como una estimación. En otras palabras. Una estimación es un valor específico observado de un
estadístico.

Tipos deestimadores.
Se pueden calcular u obtener dos tipos de estimadores. Estimadores puntuales y Estimadores de
intervalo.
Una estimación puntual es un sólo número que se utiliza para estimar n parámetro dela población
desconocido. Una estimación puntual de un parámetro θ es un parámetro único que puede ser
considerado como un valor sensible de θ. Se obtiene una estimación puntual seleccionado unestadístico
apropiado y calculando su valor con los datos muestrales dados. El estadístico seleccionado se llama
estimador puntual

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Módulo 7

A menudo una estimación puntual es insuficiente debido a que sólo se tienen dos opciones: es correcta o
está equivocada. Por ejemplo se puede inferir en base adatos históricos que la inscripción de alumnos
de nuevo ingreso será de 350. Si se determina que está dato está equivocado, no se sabe qué tanto esta
mal y no se pude tener certeza de que la estimación es confiable. Si se determina que sólo está errada
por 10 estudiante podría aceptarse que 350 es una buena estimación. Entonces una estimación puntual
es más útil si viene acompañada de unaestimación del error que podría estar implicado.
Una estimación de intervalo es un conjunto de valores que se utilizan para estimar un parámetro de la
población: Una estimación de este tipo indica el error de dos maneras: por la extensión del intervalo y
por la probabilidad de que el verdadero valor poblacional se encuentre dentro del intervalo. En este caso
la conclusión razonable sería “Se estimaque la inscripción exacta, estará entre 330 y380 alumnos y es
muy probable que la inscripción caiga dentro de ese rango.
En la siguiente tabla se ilustra poblaciones a estudiar, los parámetros de interés de cada población, los
estadísticos de la muestra que se usan para estimar los resultados de estimación (cálculo) de cada caso.
Población de interés

Parámetro de a población
que se...