Inferencia estadistica

Universidad central del ecuador
Facultad de Ciencias económicas
Materia:
Inferencia estadística


EJERCICIOS
11.1 Para estimar el número promedio de millas que los estudiantes de unauniversidad suburbana recorren para asistir a clase, un funcionario de la universidad selecciono una muestra al azar de 75 estudiantes que hacen recorrido y obtuvo una media de 18.2 millas con una desviaciónestándar de 2.30 millas. Con el 99% de confianza ¿Qué se puede decir acerca del error máximo en la estimación del recorrido promedio real como 18.2?
E= z∞/2σn

Datos:
n= 75
E= 2.575 2.3075 =0.68 Millas

x=18.2
σ= 2.30
99% ∝-1=0.99
∝= 0.01
∝/2= 0.005
0.50-0.005 = 0.495 z∞/2=2.575

Interpretación
Podemos afirmar con una confianza del 99% que si utilizamos la mediapoblacional x = 18,20, en vez de la media muestral el error máximo de estimación de recorrido real será 0.68 millas.

11.2 Con la información del ejercicio anterior, construya un intervalo de confianza del99% del recorrido promedio real que hace un estudiante para asistir a esta universidad.

x-z∝/2 σn<μ< x+z∝/2σn
n= 75
x=18.2
σ= 2.30
99%
z∝/2= 2.575
18,20-2.575 2.3075<μ<18,20+2.575 2.3075
17,52<μ<18,88

Interpretación
Podemos afirmar con una confianza del 99% que el recorrido promedio real que hace un estudiante ara asistir a la universidad estará comprendida enel intervalo 17,89 a 21,31.

11.3 En un estudio de costos anuales de renta de apartamientos de una ciudad del Estado, una muestra de 25 apartamientos tiene un costo de renta medio de $ 11.535 y sudesviación estándar de $875.
a) Construya un intervalo de confianza del 99% del costo anual de promedio real de renta de los apartamientos.
Datos
x-t∝/2 σn<μ< x+t∝/2σn
n= 75
x=11.535
σ=875
11.535-2.797 87525<μ< 11.535+2.797 87525
11.045,53<μ< 12.024,48

99%

1-∝=0,99
∝=0,01
∝/2=0,005
t0.005 (n-1)
t0.005 (75-1)
t0.005 (74) t∝/2 =2.797

Interpretación:...