Inferencia estadistica

Universidad Católica Andrés Bello Preparaduría Probabilidades y Estadísticas

1

UNIVERSIDAD CATOLICA ANDRES BELLO Urb. Montalbán – La Vega – Apartado 29068 Teléfono: 471-4148 Fax: 471-3043 Caracas, 1021 - Venezuela

___________ Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Informática -----------------------

INFERENCIA ESTADISTICA
Debemos destacar que los problemas expuestos en estasección son sacados de libros, guías, internet o cualquier otra herramienta bibliográfica. 1) (Prof. José Campos) Jesús es un corredor de la Bolsa de Valores y tiene curiosidad acerca de la cantidad de tiempo que existe entre la colocación de una orden de venta y su ejecución. Jesús hizo un muestreo de 45 órdenes y encontró que el tiempo medio para la ejecución fue de 24,3 minutos, con una desviaciónestándar de 3,2 minutos. Ayude a Jesús en la construcción de un intervalo de confianza de 95% para el tiempo medio para la ejecución de una orden.
n x 1 1 45 24,3 3,2 0,95 0,05 2 0,975

0,05 Z 0,975 1,96

x Z
1 2

n

;x

Z
1 2

n 3,2 45

24,3 1,96

3,2 45

;24,3 1,96

24,3 0,935;24,3 0,935 23,365;25,235

Preparador: Eduardo Lakatos Contreras

Universidad CatólicaAndrés Bello Preparaduría Probabilidades y Estadísticas

2

2) (Prof. José Campos) La jefa de policía María Fernández recientemente estableció medidas enérgicas para contrarrestar a los traficantes de droga de su ciudad. Desde que se pusieron en funcionamiento dichas medidas, han sido capturados 750 de los 12368 traficantes de droga de la ciudad. El valor promedio, de las drogas decomisadas a estostraficantes es de 250000 dólares. La desviación estándar del valor en dólares de la droga de esos 750 traficantes es de 41000 dólares. Construya para la jefa María un intervalo de confianza de 90% para el valor medio de los estupefacientes que están en manos de los traficantes de drogas de la ciudad.
n 750 N 12368 x 1 n N 1 250000 41000 0,9 0,1 750 0,06 0,05 12368 0,1 0,95 Z 0,95 1,645 2

x Z1 2

n

N n ;x Z 1 N 1

2

n

N n N 1

250000 1,645

41000 12368 750 41000 12368 750 ;250000 1,645 12368 1 12368 1 750 750

250000 2387;250000 2387 247613 252387 ;

3) (Prof. José Campos) Para un mercado de prueba, encuentre el tamaño de muestra necesario para estimar la proporción real de consumidores satisfechos con un cierto producto nuevo, dentro de ± 0,04 a un nivel deconfianza de 90%. Suponga que no tiene una buena idea del valor de la proporción.

0,5 1 0,1 2 0,95 Z 0,95 1,645

Preparador: Eduardo Lakatos Contreras

Universidad Católica Andrés Bello Preparaduría Probabilidades y Estadísticas

3

n n n

Z 2 π (1 π) e
2

1,6452 0,5 (1 0,5) 0,04 422,816 423
2

Al menos deben ser 423 consumidores para estimar la aprobación del producto nuevo. 4)(Prof. José Campos) Un investigador de mercado de una compañía de productos electrónicos desea estudiar los hábitos televisivos de los residentes de una pequeña ciudad. Selecciona una muestra aleatoria de 40 participantes y les pide que mantengan un registro detallado de lo que ven en televisión durante una semana. Los resultados son los siguientes: - Tiempo frente al televisor: x = 15,3 h. s = 3,8h. a) Establezca un intervalo de confianza de 95% para el promedio semanal de tiempo que ven televisión en esta ciudad.
n 40

x 15,3 s 3,8 1 0,95 1 0,05 2 0,975

0,05 Z 0,975 1,96
ˆ
1 2

x Z

n

;x Z
1 2

ˆ n 3,8 40

15,3 1,96

3,8 40

;15,3 1,96

15,3 1,178;15,3 1,178 14,122;16,478

Preparador: Eduardo Lakatos Contreras

Universidad Católica Andrés Bello PreparaduríaProbabilidades y Estadísticas

4

b) ¿Qué tamaño de muestra necesita si desea tener 95% de confianza de que su resultado es correcto dentro de ± 2 horas y supone que la desviación estándar de la población es igual a 5 horas?

5 1 0,05 2 0,975 Z 0,975 1,96

n n n

Zσ e

2

1,96 * 5 2 24,01 25

2

Al menos deben ser 25 personas para que el resultado sea correcto. c) ¿Qué tamaño...