INFERENCIA ESTADISTICA

INFERENCIA ESTADISTICA:
Inferir es sacar una consecuencia de una cosa, es decir sacar consecuencia o deducir una cosa de otra.
Estadística es “la ciencia formada por un conjunto de teorías y técnicas cuantitativas, que tiene por objeto la organización, presentación, descripción, resumen y comparación de conjuntos de datos numéricos, obtenidos depoblaciones en su conjunto de individuos o fenómenos o bien de muestras que representan las poblaciones estudiadas, así como el estudio de su variación, propiedades, relaciones, 12 comportamiento probabilístico de dichos datos y la estimación, inferencia o generalización de los resultados obtenidos de muestras, respecto a las poblaciones que aquéllas representan”.
Entoncesdecimos que la INFERENCIA ESTADISTICA se ocupa de predecir, sacar conclusiones, para una población tomando como base una muestra (es decir, una parte) de dicha población. Como todas las predicciones, siempre han de hacerse bajo un cierto grado de fiabilidad o confianza.
Para que la estadística inferencial proporcione buenos resultados debe:
1. Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuadaal problema y suficientemente validada.
2. Utilizar una muestra que realmente sea representativa de la población y de un tamaño suficiente.
ESTIMACION DE LOS PARAMETROS DE LA POBLACION:
Es uno de los procesos que realiza la inferencia estadística; estimación de los parámetros de la población es la operación que mediante la inferencia de un parámetro, utilizando datosincompletos procedentes de una muestra, se trata de determinar el valor del parámetro. Pero los valores de la muestra están sujetos al error muestral esto es a las fluctuaciones de la muestra.


La estimación de un parámetro puede ser mediante una:
1. Estimación puntual.
2. Estimación mediante intervalos de confianza.
ESTIMACION PUNTUAL:
La estimación puntualconsiste en utilizar el valor de un estadístico para inferir el parámetro de una población.
Una estimación puntual del valor de un parámetro poblacional desconocido (como puede ser la media µ, o la desviación estándar σ ), es un número que se utiliza para aproximar el verdadero valor de dicho parámetro poblacional.
A fin de realizar tal estimación,tomaremos una muestra de la población y calcularemos el parámetro muestral asociado ( x para la media, s para la desviación estándar, etc.). El valor de este parámetro muestral será la estimación puntual del parámetro poblacional.
Propiedades debe cumplir todo buen estimador:
Insesgado: Un estimador es insesgado cuando la media de su distribución muestral asociada coincide con la mediade la población. Esto ocurre, por ejemplo, con el estimador x, ya que µ = µ y con estimador p´ ya que p µ p′
De varianza mínima: La variabilidad de un estimador viene determinada por el cuadrado de su desviación estándar. En el caso del estimador x, su desviación estándar o también llamada error estándar de µ.

Hay que tener en cuenta que cuanto mayor sea el tamaño de la muestra n, menorserá la variabilidad del estimador x y de p´, por tanto, mejor serán nuestras estimaciones.
ESTIMACIÓN MEDIANTE INTERVALOS DE CONFIANZA:
Los intervalos de confianza son intervalos aleatorios que se obtienen para estimar los parámetros desconocidos de la población a partir de los estadísticos de las muestras.
Se refiere al cálculo de los valoresmínimo y máximo dentro del cual estarán los parámetros calculados con 1- (alfa) grados de confianza. Aquí se estudian dos casos.
Intervalo de confianza para estimar la proporción p desconocida de una población, a partir de la proporción p =x de una muestra de tamaño n.


El gráfico muestra que la información se obtiene a partir de la muestra, y con esa información estimaremos el valor...