INFERENCIA ESTADISTICA

1) El gerente de calidad de una empresa que fabrica refrescos, está preocupado
por las quejas que le han llegado de la embotelladora, que constantemente se
derrama líquido de las botellas. Parainvestigar lo que está ocurriendo, se obtiene
una muestra aleatoria de 120 refrescos de envase de capacidad de 2.0 litros, y a
cada producto se le mide la cantidad de líquido que fluye a la botella. Deestas
mediciones, se observa un promedio de 2.06 litros y una desviación estándar de
0.12 litros. ¿Se puede afirmar que el llenado promedio es superior a los 2 litros?,
contestar:
a) Por medio deuna prueba de hipótesis, a un nivel de significancia del 5%.
(Usando Excel).
Datos.
n=
X=
S=
µ0=
µa>

120
2.06 promedio muestral
0.12 Desviación estándar
2
2

Debido a lo anterior, lashipótesis de este problema serían:
Ho: μ=2
Ha: μ>2
Confianza = 1 – α = 0.95, por lo tanto: α= 0.05; α/2 = 0.025
El estadístico de prueba para este problema sería el utilizado en las pruebas dehipótesis para un promedio o una media, ya que la muestra es suficientemente
grande y aleatoria.
Este estadístico sería el siguiente:
Z=(n*x)-(μ0*S)=(120*2.06)-(2*0.12) = 5.48
Para obtener Z.del 5% (Z05), en Excel se utilizó la función inversa de la
distribución normal estándar (fig. 1), dándonos como resultado Z.05 = -1.645, este
resultado es el valor de una variable con distribuciónNormal Estándar con un área
acumulada “α”

fig. 1. función inversa de la distribución normal estándar para un valor de 0.05

Como se mencionó en capítulos anteriores, este valor de -1.645 a laizquierda, es
el mismo que el de la derecha, por lo que solamente se multiplica por -1, o se
vuelve positivo. Asi:
Z05=1.645
Para comprobar el valor de Zα, se apoya de la de probabilidades acumuladaspara
una variable Normal Estándar.
Como podemos observar en la tabla, los valores más cercanos a la probabilidad
acumulada del 95% de confianza son: 1.64 y 1.65, ya que se encuentran a la
misma...