Inferencia estadistica

Violeta Alicia Nolberto Sifuentes María Estela Ponce Aruneri

ESTADÍSTICA INFERENCIAL APLICADA

Unidad de Post Grado de la Facultad de Educación de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Primera edición: Lima, 2008.

© Violeta Alicia Nolberto Sifuentes. María Estela Ponce Aruneri. © Unidad de Post Grado de la Facultad de Educación de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.Serie: Textos de la Maestría en Educación.

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE EDUCACIÓN UNIDAD DE POST GRADO

Rector Decano Director de la UPG Comité Directivo de la UPG

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Dr. Luis Izquierdo Vásquez Dr. Carlos Barriga Hernández Dr. Elías Mejía Mejía Dra. Elsa Barrientos Jiménez Dr. Kenneth Delgado Santa Gadea Mg. Rubén Mesía Maraví

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Dedicatoria ParaSandra Natalia (María Estela) Para Ernesto Alonso (Violeta Alicia)

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CONTENIDO

Prefacio

Agradecimientos

Capítulo 1. La estadística y su relación con la investigación científica 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. Introducción Definición de estadística Investigación científica Objetivos fundamentales de la investigación científica Paradigmas de la investigación Clasificación de la estadística001 002 004 005 005 008

Capítulo 2. Estadística inferencial 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. Introducción Población Muestra Muestra aleatoria Muestra aleatoria aplicada Parámetro Estadístico Distribución muestral Estimación 010 011 012 012 013 014 015 017 022 023 025 026 027

2.10. Prueba de hipótesis 2.11. Estadística paramétrica 2.12. Estadística no paramétrica Ejerciciospropuestos

Capítulo 3. Estimación de parámetros 3.1. 3.2. 3.3. Introducción Propiedades de los estimadores Estimación de parámetros mediante intervalos de confianza
4

029 029 032

3.4. 3.5.

Intervalo de confianza para estimar la media µ de una población normal Intervalo de confianza para estimar la varianza poblacional

033

σ 2 de una población normal
3.6. Intervalo de confianza paraestimar la proporción poblacional

039

π de una población binomial
3.7. Intervalo de confianza para estimar diferencia de medias poblacionales,

041

µ1 − µ 2 , de poblaciones normales
3.7.1. Usando muestras independientes 3.7.2. Usando muestras relacionadas 3.8. Intervalo de confianza para estimar la razón de varianzas poblacionales,

044 044 050

σ 12 , de poblaciones normalesindependientes 2 σ2
3.9. Intervalo de confianza para estimar la diferencia de proporciones poblacionales, π 1 − π 2 , de poblaciones binomiales independientes Ejercicios propuestos

054

056 060

Capítulo 4. Prueba de hipótesis paramétrica 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. Introducción Conceptos básicos Etapas para realizar una prueba de hipótesis Prueba de para µ de una población normalPrueba para σ 2 de una población normal Para 066 067 075 076 082 085 088 089 092 100 104 110 112

π

de una población binomial

Prueba para µ1 − µ 2 usando muestras independientes 4.7.1. Cuando las varianzas poblacionales son conocidas 4.7.2. Cuando las varianzas poblacionales son desconocidas Para µ1 − µ 2 usando muestras relacionadas Para la igualdad de varianzas poblacionales

4.8. 4.9.4.10. Para

π1 − π 2

de poblaciones binomiales

Ejercicios propuestos

5

Capítulo 5. Análisis de regresión lineal múltiple 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. Introducción Modelo de regresión lineal simple Gráfico o diagrama de dispersión Modelo de regresión lineal simple poblacional Estimación de los parámetros del modelo de regresión lineal simple Evaluación del ajusteglobal del modelo Adecuación del modelo: Análisis de residuos Modelo de regresión lineal múltiple Prueba de la significancia de la regresión 116 117 118 119 120 122 125 131 134 141 143

5.10. Correlación lineal simple Ejercicios propuestos

Capítulo 6. Pruebas de hipótesis no parámetricas 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. Introducción Prueba binomial Prueba U de Mann-Whitney Prueba de rangos de...