Inferencia Estadistica

EJERCICIO
1.Si se toman muestras aleatorias de tamaño n= 3 de una población finita que consta de los números 3, 4,5 ,6,7,8,9.
¿Cuáles son la media y la desviación estándar de la población?Cuántas muestras aleatorias de tamaño 3 se puede tomar de esta población .Cite las muestras y calcule sus medias.
Con los resultados del inciso B construya la Distribución muestral de la media x ̅ demuestras aleatorias de tamaño 3 tomada de la población dada .¿Qué probabilidad se debe asignar a cada muestra?
Calcule la x ̅ y la varianza de la Distribución de Probabilidades del inciso C, ademásverifique el resultado de la varianza con la formula del error estándar de la media.
DESARROLLO:
μ = (∑▒Xi)/n μ ̅ = 42/7 μ =6

Xi
3 9
4 4
5 1
6 0
7 1
84
9 9
Σ = 28


σ =√(28/7)

σ =2

INTERPRETACION: El promedio de una población que consta de los números 3,4,5,6,7,8,9 es 6 y su desviación es de 2


b)NCn=N!/n!(N-n)!

7C3 =7!/(4!.3!) 7C3=(7*6*5*4!)/(4!*3!) 7C3=35
INTERPRETACION: se pueden obtener 35 muestras aleatoriasde tamaño 3 y de una población finita de 7 elementos.



N=3,4,5,6,7,8,9 x ̅ x ̅
3,4,5 4 4,6,9 6.33
3,4,6 4.33 4,7,8 6.33
3,4.7 4.67 4,7,9 6.673,4,8 5 4,8,9 7
3,4,9 5.33 5,6,7 6
3,5,6 4.67 5,6,8 6.33
3,5,7 5 5,6,9 6.67
3,5,8 5.33 5,7,8 6.67
3,5,9 5.67 5,7,9 7
3,6,7 5.33 5,8,9 7.33
3,6,8 5.67 6,7,8 7
3,6,9 6 6,7,9 7.33
3,7,8 66,8,9 7.67
3,7,9 6.33 7,8,9 8
3,8,9 6.67
4,5,6 5
4,5,7 5.33
4,5,8 5.67
4,5,9 6
4,6,7 5.67
4,6,8 6


C)
CUADRO DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE LA MEDIA MUESTRAL DE TAMAÑO n= 3 Y N=5
x̅ f(x) x ̅* f(x) 〖( x ̅-μ)〗^2* f(x)
4 1/35 4/35 4/35
4,33 1/35 4,33/35 2.79/35
4,67 2/35 9,34/35 3.54/35
5 3/35 15/35 3/35
5,33 4/35 21,32/35 1.8/35
5,67 4/35 22,68/35...