Inferencia logica

1. INFERENCIA LOGICA

Para definir las inferencias lógicas es necesario precisar algunos conceptos tales como
razonamiento y demostración.

• Razonamiento es el proceso que se realiza para obtener una demostración.
• Demostración es el encadenamiento de proposiciones que permiten obtener otra proposición, llamada conclusión, a partir de ciertas proposiciones iniciales supuestas comoverdaderas, que reciben el nombre de premisas.

En la sección se hará un análisis más detallado de la demostración.

Las inferencias lógicas: son las conclusiones que se pueden obtener después de realizar un razonamiento, este razonamiento solamente es verdadero si se cumplen las siguientes condiciones:

1. Las premisas deben ser verdaderas.
2. Durante el proceso de deducción laspremisas deben relacionarse sujetas a las leyes de la lógica.

Así, el conocimiento obtenido de proposiciones verdaderas preestablecidas (premisas), y aplicando las leyes de la lógica a esas premisas, se denomina conclusión.

2. REGLAS DE INFERENCIA

1. MODUS PONENDO PONENS (PP)

Por ejemplo:

Si llueve entonces hace frío
y llueve
luego Hace frío

Ejercicios resueltos:

1. demostrar s|1 |r ( s |p |
|2 |r |p |
|3 |s |PP1,2 |

p: premisa
PP: Ponendo Ponens
PP1,2: Ponendo Ponens entre las premisas 1 y 2

2. demostrar ~q

|1 |p → ~q|p |
|2 |p |p |
|3 |~q |PP1,2 |

3. demostrar r

|1 |p ∧ q → r |p |
|2 |p ∧ q |p |
|3 |r|PP1,2 |

4. demostrar q

|1 |~p → q |p |
|2 |~p |p |
|3 |q |PP1,2 |

5. demostrar p ∧ q

|1 |r → p ∧ q |p|
|2 |r |p |
|3 |p ∧ q |PP1,2 |

6. demostrar c

|1 |a → b |p |
|2 |b → c |p |
|3 |a|p |
|4 |b |PP1,3 |
|5 |c |PP2,5 |

7. demostrar r

|1 |s → ~t |p |
|2 |s |p |
|3 |~t → r|p |
|4 |~t |PP1,2 |
|5 |r |PP3,4 |

8. demostrar ~t

|1 |r → ~t |p |
|2 |s → r |p |
|3|s |p |
|4 |r |PP2,3 |
|5 |~t |PP1,4 |

9. demostrar ~n

|1 |r → ~s |p |
|2 |r |p...