Inferencia Logica

Índice
Introducción 3
Desarrollo 4
Regla de inferencia 4
Reglas de inferencia clásicas 4
Modus ponendo ponens 4
Doble negación 5
Modus tollendo tollens 5
Modus tollendo ponens 6
Silogismo disyuntivo (DS) 7
Leyes de Inferencia Lógica 7
Ley de la Adicción 8
Silogismo Hipotético 8
Simplificación Disyuntiva 9
Ley Conmutativa 9
Ley de Morgan 9
Función Proposicional 10Cuantificadores 11
Tipos de Cuantificadores 12
Cuantificación universal 12
Cuantificación existencial 12
Cuantificación existencial única 13
Predicados 13
Ley de Identidad 13

Introducción
El ser humano, a través de su vida diaria, se comunica con sus semejantes a través de un lenguaje determinado (oral, escrito, etc.) por medio de las denominadas frases u oraciones.
Estas puedentener diferentes significados pero siempre van a resumirse a las formas de verdaderas o falsas, siendo éste el precedente fundamental para el desarrollo humano. Lo importante en el presente estudio es el hecho de que, a partir de los enunciados y de acuerdo a su significado es posible establecer una proposición y a partir de un conjunto de éstas podemos llegar a una conclusión o inferencia,siendo la lógica la ciencia encargada del estudio de éstas.
"La lógica es una ciencia racional no sólo según la forma, sino también según la materia; una ciencia a priori de las leyes necesarias del pensamiento, no con relación a objetos determinados, sino con relación a objetos en general; es, pues una ciencia del recto uso del entendimiento y de la razón en general; no de manera subjetiva, es decir,no según principios empíricos, psicológicos (como piensa el entendimiento), sino de manera objetiva, es decir, según principios a priori (cómo el entendimiento debe pensar)"

Desarrollo
Regla de inferencia
Es un esquema para construir inferencias válidas. Estos esquemas establecen relaciones sintácticas entre un conjunto de fórmulas llamados premisas y una aserción llamada conclusión.
Estasrelaciones sintácticas son usadas en el proceso de inferencia, por el que se llega a nuevas aserciones verdaderas a partir de otras ya conocidas. Las reglas también se aplican a la lógica informal y a las discusiones, pero la formulación es mucho más difícil y polémica.
Como se mencionó, la aplicación de una regla de inferencia es un procedimiento puramente sintáctico. Sin embargo, debe tambiénser el válido, o mejor dicho, preservar la validez. Para que el requisito de preservación de la validez tenga sentido, es necesaria una cierta forma semántica para las aserciones de las reglas de inferencia y las reglas de inferencia en sí mismas.
Reglas de inferencia clásicas
Modus ponendo ponens
En lógica, modus ponendo ponens (en latín, modo que afirmando afirma), también llamado modus ponensy generalmente abreviado MPP o MP, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:
Si A, entonces B
A
Por lo tanto, B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponens podría ser:
Si está soleado, entonces es de día.
Está soleado.
Por lo tanto, es de día.
Otra manera de presentar el modus ponens con el condicional es:

Y aún otra manera es a través de la notacióndel cálculo de secuentes: Con condicional:

En la axiomatización de la lógica proposicional propuesta por Jan Łukasiewicz, el modus ponens es la única regla de inferencia primitiva. Esto ha motivado que mucha de la discusión en torno al problema de la justificación de la deducción se haya centrado en la justificación del modus ponens.
Doble negación
Dentro de un sistema de lógica clásica, ladoble negación, esto es, la negación de la negación de una proposición p, es lógicamente equivalente a p. Expresado simbólicamente, ¬(¬p) ⇔ p. En lógica intuicionista, una proposición implica su doble negación, pero no al revés. Esto marca una importante diferencia entre las negaciones clásicas e intuicionista. Algebraicamente, la negación clásica es llamada una involución de periodo dos.
Sin...