Inferencia no paramétrica

FECHA DE ENTREGA: 21/05/2010

TRABAJO DE ESTADÍSTICA MATEMÁTICA

INFERENCIA NO PARAMÉTRICA

GRUPO 4

Mónica Alcaide Villalón
Carolina Pérez Galán
Marta Artalejo Álvarez
Bárbara Paredes Galán
Elena García Basilio

INTRODUCCIÓN Y METODOLOGÍA

Para resolver las cuestiones que se nos plantean sobre el archivo de datos antropometica.sav utilizaremos el programa estadístico SPSS.En todos los contrastes vamos a asumir un nivel de significación α = 0,05 con un nivel de confianza del 95%. En los ejercicios que se especifican a continuación vamos a utilizar los siguientes PRUEBAS o TEST:
Prueba Chi - cuadrado de independencia
La prueba Chi cuadrado proporciona un estadístico propuesto por Pearson que permite contrastar la hipótesis inicial de que los dos criterios declasificación utilizados (las dos variables categóricas, cualitativas) son independientes.
Prueba T para una muestra

La prueba T para una muestra permite contrastar hipótesis referidas a una media poblacional. Es un contraste sobre la media de una normal.
TEST DE BONDAD DE AJUSTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOV
Es un contraste de bondad de ajuste de una muestra de una unidimensional de una variable continua(cuantitativa) a un modelo probabilístico normal, o exponencial, o uniforme o Poisson.
TEST H DE KRUSKAL-WALLIS
Es un contraste de posición de k muestras independientes de una cuantitativa que no sigue la distribución normal. Se utiliza para ver si es aceptable una misma tendencia central para la variable cuantitativa en todas las muestras. A través de la posición de la media se ve si dosvariables están relacionadas o no.
ANOVA DE UN FACTOR (análisis de la varianza)
Supone igualdad de medias (independencia) entre las variables. Mira la independencia de dos variables (una cuantitativa que sigue una distribución normal y otra cualitativa) a través de la media.

RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS

25) ¿Qué se puede decir de la variable “Contorno de pecho” para los individuos de la muestra?¿Y si distinguimos por sexo?

Para responder a la primera pregunta tenemos que averiguar qué distribución sigue la variable “Contorno de pecho”, para ver cómo se mueven los datos. Para ello, primero dibujamos el histograma de frecuencias con la curva de la normal solapada e intuimos su distribución.
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Hacemos un análisis descriptivo de la variable “Contorno de pecho” y observamos que lamedia de esta variable en la muestra es de 96,78 unidades, pudiendose dispersar de este valor 9,81 unidades. Las medidas del contorno de pecho en la muestra oscilan entre 75 unidades (valor mínimo) y 122 uds. (valor máximo)
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Vemos en el histograma de frecuencias que los datos se distribuyen casi con normalidad pero vamos a asegurarnos aplicando el TEST DE BONDAD DE AJUSTE DEKOLMOGOROV-SMIRNOV (ya que la variable es cuantitativa).

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Observamos que el significance asintótico de la Z de K-S es mayor que el nivel de significación α = 0,05, y por tanto podemos asumir normalidad en la distribución de los datos de la variable “Contorno de pecho” de la muestra.

Estudiamos ahora la distribución de los datos distinguiendo por sexos:

- HOMBRES: dibujamos primero elhistograma de frecuencias con la curva de la normal superpuesta y hacemos un análisis descriptivo del contorno de pecho de los hombres..
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Intuimos por el histograma que los datos siguen una distribución normal. Aplicamos el TEST DE BONDAD DE AJUSTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOV para cerciorarnos.

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Como el significance asintótico de la Z de K-S es mayor que el nivel de significación α =0,05, podemos asegurar que los datos siguen una distribución normal de media 97,98 y desviación típica 9,622.

- Repetimos el procedimiento para las MUJERES: dibujamos le histograma y
analizamos la variable pecho en las mujeres.
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Comprobamos si, efectivamente, los datos siguen una distribución normal con el TEST DE BONDAD DE AJUSTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOV:

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