inferencia para cuantiles

Tema 1. Estadística no Paramétrica o Libre de Distribución
1.1 Intervalos de confianza para el cuantil xp de orden p de una distribución.
Parte 1.
El cuantil se refiere a una medida de posiciónrelativa de una distribución de probabilidad. xp se lee csi
de p y es el cuantil de orden p de F(X).
Definición del cuantil de orden p de una distribución.
Sea X una variable aleatoria de tipocontinuo con función de densidad de probabilidad f(X) y función
de distribución F(X). xp es el cuantil de F(X) de orden p, con una fracción positiva, entonces xp es un
valor tal que P(X ≤xp)=FX(xp)=F(xp)=p.
Cuantiles de diferente orden:
El cuantil de orden p=0.5, Pr(X ≤ x0.5)=F(x0.5)=0.5 es la mediana de la distribución y divide en dos
partes iguales a los datos.
Los cuartiles dividen en 4 partesa los datos.
El cuantil inferior o de orden p=0.25, Pr(X ≤ x0.25)=F(x0.25)=0.25
El cuantil medio o de orden p=0.5, Pr(X ≤ x0.5)=F(x0.5)=0.5
El cuantil superior o de orden p=0.75, Pr(X ≤x0.75)=F(x0.75)=0.75
Los percentiles de una distribución dividen en 100 partes iguales a los datos.
Tarea 1. Determinar el cuantil de orden 0.95 para las siguientes distribuciones:
-

T de Student
c2 Jicuadrada de Pearson
F de Fisher

Especifique los valores para los grados de libertad.
Parte 2.
En el enfoque de la estadística paramétrica o clásica se obtuvieron intervalos de confianza paradiferentes parámetros:
Medidas de localización: m, m1 - m2
Medidas de variabilidad: s
Ahora los parámetros serán los cuantiles, quienes son medidas de posición relativa.

Para obtener losIntervalos de Confianza para los cuantiles se considera a las estadísticas de orden.
Estos métodos de inferencia estadística son aplicables a todas las distribuciones de tipo continuo. Se
llaman a estosMétodos libres de distribución o Métodos de inferencia no paramétrica.
Parte 3.
Para el uso del enfoque no paramétrico se procede de la siguiente manera:
Sea una muestra aleatoria ( observaciones...