Inferencia Por Correlacion Y Regresion

Regresión y Correlación

Indice.
1. Introducción ………………………………………………. 3

2. Desarrollo Teórico ………………………………………. 4

3. Desarrollo Práctico ………………………………………. 6

4. Conclusión…………………………………………………. 10

5. Bibliografía………………………………………………….. 11

Introducción
En este ensayo hablare acerca de de que es una regresión y que es correlación y como se puede utilizar en unanálisis estadístico.

Regresión se utilizó por primera vez como concepto para indicar la relación que existía entre la estatura de los niños de una muestra y la estatura de su padre. Observó, que si los padres son altos, los hijos generalmente también lo son, y si los padres son bajos los hijos son también de menor estatura. Pero ocurría un hecho curioso: cuando el padre es muy alto omuy bajo, aparece una perceptible "regresión" hacia la estatura media de la población, de modo que sus hijos retroceden hacia la media de la que sus padres, por cierto, están muy alejados. Hoy día, el término no se utiliza en ese sentido.

Por su parte la correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribuciónbidimensional.

Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.

Estas dos definiciones se pueden usar juntas en el estudio de la estadística, ya que los dos términos son lineales y se pueden emplear juntos.

Desarrollo teórico.
Para identificar sihay alguna regresión en las variables, lo primero que se debe hacer es tomar una muestra aleatoria. Sobre cada individuo de la muestra se analizan las dos características en estudio, de modo que para cada individuo tenemos un par de valores.
Seguidamente, representamos dichos valores en unos ejes cartesianos, dando lugar al diagrama conocido como diagrama de dispersión o nube de puntos. Así,cada individuo vendrá representado por un punto en el gráfico, de coordenadas, xi, yi
Regresión Simple: Si las dos variables X e Y se relacionan según un modelo de línea recta, hablaremos de Regresión Lineal Simple: Y=a+bx.
Regresión Múltiple: Cuando la variable Y depende de varias variables (X1, X2, ..., Xr).
Regresión Lineal: Toda función de la forma Y=a+bX determina, al representarla enel plano una línea recta, donde X e Y son variables y a y b son constantes. Por ejemplo: Y=3+2X.
Por ejemplo, en el caso anterior Y=3+2X, por cada unidad que incrementa la X, la Y presenta un incremento medio de 2 unidades.9 En la recta de regresión -como ya veremos- b recibe el nombre de Coeficiente de regresión.
Si b>0, entonces cuando X aumenta Y también lo hace (relación directa).
Sib<0, entonces, cuando X aumenta Y disminuye (relación inversa).
La recta de regresión, tiene carácter de línea media, como ya se ha señalado con anterioridad, tratando por lo tanto de resumir o sintetizar la información suministrada por los datos. Si tiene carácter de línea media (de promedio, en definitiva), deberá ir acompañada siempre de una medida que nos hable de su representatividad, esdecir, de lo buena que es la recta, ya que el haber obtenido la mejor de todas no da garantías de que sea buena. Necesitamos, por tanto, una medida de dispersión, que tenga en cuenta la dispersión de cada observación con respecto a la recta, es decir, lo alejado que se encuentra cada punto de la recta.
Regresión no lineal.
Supongamos que al hacer la representación gráfica correspondientela distribución bidimensional, hemos obtenido la figura 6.1c. Se observa una clara relación entre las dos variables, pero desde luego, esa relación no es lineal. Por tanto, debemos buscar la función que ha de describir la dependencia entre las dos variables.
Nos limitaremos al estudio de las más utilizadas: la función parabólica, la logarítmica, la exponencial y la potencia.
Correlación...