Inferencia y Dise o de Experimentos Trabajo Final




Universidad de Oriente
Núcleo de Monagas
Departamento de Ingeniería de Sistemas
Inferencia y Diseño de Experimentos


Diseño y Análisis de Experimentos



Prof.:
Luis Márquez


Secc. 04

Maturín, Junio del 2015

Inferencia y Diseño de Experimentos

1. Problema N°01.
A unagricultor le ofrecen cuatro tipos de fertilizantes para sus cultivos de remolacha. Para compararlos utiliza cada uno de ellos en diez parcelas de su terreno y anota los kilos recolectados al final de la temporada. Los datos son los siguientes:
Tabla N°01. Datos de los Kilos Recolectados al final de la Temporada
FERTILIZANTES
A
B
C
D
47
51
37
42
42
56
39
43
43
54
41
42
46
49
38
45
44
53
39
47
42
5137
50
45
50
42
48
43
44
36
45
44
50
40
44
44
53
40
45

Se pide:
1.- Describir todos los elementos del modelo.
2.- ¿Son igual de efectivos los cuatros fertilizantes?
3.- Estudiar las hipótesis del modelo homogeneidad de las varianzas por grupos, normalidad y gráficos de residuos.
4.- Realizar comparaciones múltiples por el método de Tukey
Solución:

1.1.1 Planteamiento del Contraste y ModeloMatemático:
En este caso se quiere contrastar la efectividad de 04 fertilizantes distinto en el cultivo de remolacha en las 10 parcelas de terreno del agricultor.

La variable respuesta que se mide en las unidades experimentales es “la efectividad de los 04 tipo fertilizantes” en los kilos de remolacha recolectados de su cultivo.

Las unidades experimentales serían las 10 parcelas de terreno que se leaplicaron la prueba de los 04 tipos de fertilizantes

El factor que se estudia es la utilización de tipos de fertilizantes en el cultivo de remolacha que se presentan en 04 grupos clasificados en A, B, C y D que son, a su vez, los 04 tratamientos. Así el modelo matemático propuesto sería:


i= 1, 2, 3,4 (Tratamientos)

j= 1, 2, 3,4, 5, 7, 8, 9, 10 (N° de Observaciones)

N (0, r) ind

Variable de respuesta: efectividad del tipo de fertilizante en kilos de remolacha , sometida al tratamiento del tipo de fertilizante A, B, C y D.

Por tanto, y dado que se dispone de datos para diferentes tratamientos (en este caso 2 o más), es factible utilizar un análisis de la varianza de un factor, contraste para la media de unavariable continua normal en dos o más grupos, donde el factor es el tipo de fertilizante.



1.1.2 Planteamiento de la Hipótesis:




Para responder al apartado anterior, se debe responder el contraste de igualdad de medias, comprobando si los tiempos medios hasta la aparición de una abrasión varían o no con el tratamiento recibido.






α= 0.05


Datos necesarios para sudesarrollo:

a) Datos Necesarios:

El resumen de los datos observados se presenta en la siguiente tabla (Ver Tabla N° 02), agrupados para cada una de las clases para poder observar las posibles diferencias entre las medias y también analizar las varianzas:


Tabla N°02. Datos Necesarios

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Totales
Totales
Totales
Totales
Tratamientos
Parcelas de Terreno








A
47
42
43
4644
42
45
43
44
44
440
44
10
1933600

B
51
56
54
49
53
51
50
44
50
53
511
51,1
10
261121
C
37
39
41
38
39
37
42
36
40
40
389
38,9
10
151321
D
42
43
42
45
47
50
48
45
44
45
451
45,1
10
203401
Fuente: Autor (2015)
Y la información referente al conjunto de los datos:







Desarrollo del Contraste:


a) ANOVA:
Fuente de Variación
Grados de Libertad
Suma de Cuadrados
Cuadrados Medios
Valor Fc
EntreMuestras (Tratamientos)
a-1
SCtrat =n

CMtrat=

Dentro de Muestras (Error)
n-a
SCE= SCT -SCtrat
CME=

Variación Total
n-1
SCT =



1.2 Prueba de Comparaciones Múltiples con el Programa Estadístico
IBM SPSS Statistics V.22 y Statistix 8.0:

Descriptivos
Kilos_de_Remolacha

N
Media
Desviación típica
Error típico
Intervalo de confianza para la media al 95%
Mínimo
Máximo





Límite inferior...