Inferencia

DATOS DE LA POBLACION

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I.- DISTRIBUCIONES MUESTRALES Y ESTIMACION POR INTERVALOS

Ejercicios en base a los resultados del muestreo

Ejercicio 1 Utilizando Distribución normal.

Una Universidad conocida concederá becas de estudios para las personas que encuentren en una edad de 30 años. Actualmente se tiene un promedio de edades de 42 años con una desviación estándar de 16 años.Asumir que los años tienen una distribución normal. Determinar qué porcentaje de las personas será rechazado.

Solución:

X = 30 años
Media = 42
Desviación estándar= 16

MEDIANTE MINITAB

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MEDIANTE EXCEL:

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Entonces para

P (x (Valor alfa = 0.10)

Entonces se rechaza la Hipótesis nula y se acepta la Hipotesis alternativa, es decir que la proporción de las personas conun efecto favorable es superior a la mitad.
UTILIZANDO HIPOTESIS BILATERAL

Ejercicio 1

Usando una muestra de 18 atletas, nos da una resistencia media de recorrido de 10,000 mts con una desviación estándar de 1200 metros. Una muestra de 12 atletas nos da una resistencia media de recorrido de 9,000 mts con una desviación estándar de 1000 metros.

Determinar si existe una diferencia real enla resistencia media de los dos muestras de atletas con un nivel de significancia de 0.05.

SOLUCION:

¿Qué parámetro tiene que probar la hipótesis?
Diferencia de medias

¿Cuántas muestras hay?
2 muestras

Cuando no conocemos la desviación estándar poblacional usamos 2T (T de dos muestras)

n1=18 Media 1=10000 metros s= 1200 metros
n2=12 Media 2=9000 metros s= 1000 metrosPlantear Hipótesis:

(Prueba Bilateral)

(Hipótesis nula) Ho: µA = µ B que es lo mismo µA - µ B = 0
(Hipótesis Alternativa) Ha: µ A ≠ µ B que es lo mismo µA - µ B ≠ 0

Nivel de significación alfa = 0.05

Nivel de confianza = 1 –alfa = 0.95 = 95%

MEDIANTE MINITAB:

Prueba T de dos muestras e IC

Media delError
Muestra N Media Desv.Est. estándar
1 18 10000 1200 283
2 12 9000 1000 289

Diferencia = mu (1) - mu (2)
Estimado de la diferencia: 1000
IC de 95% para la diferencia: (169, 1831)
Prueba T de diferencia = 0 (vs. no =): Valor T = 2.47 Valor P = 0.020 GL = 26

CONCLUSION:

(Valor P = 0.020) < (Valor alfa = 0.05)

Entonces serechaza la Hipótesis nula, es decir no existe una diferencia real entre la resistencia media entre las muestras de los atletas.

Ejercicio 2

Determinar si es significativo el aumento de sueldo anual de dos grupos de trabajadores, si los dos grupos pertenecen a rubros diferentes. Usar α= 0.05.

|GRUPO A |1500 |1700 |1950 |2300|2400 |3000 |
|GRUPO B |1000 |1150 |1400 |1700 |1750 |2000 |

¿Qué parámetro tiene que probar la hipótesis?
Diferencia de medias

¿Cuántas muestras hay?
2 muestras

Cuando no conocemos la desviación estándar poblacional usamos 2T (T de dos muestras)

n1=6
n2=6

PlantearHipótesis:

(Prueba Bilateral)

(Hipótesis nula) Ho: µA = µ B que es lo mismo µA - µ B = 0

(Hipótesis Alternativa) Ha: µ A ≠ µ B que es lo mismo µA - µ B ≠ 0

Nivel de significación alfa = 0.05

Nivel de confianza = 1 – alfa = 0.95 = 95%

MEDIANTE MINITAB:

Prueba T e IC de dos muestras: GRUPO A, GRUPO B

T de dos muestras para GRUPO A vs. GRUPO BMedia del
Error
N Media Desv.Est. estándar
GRUPO A 6 2142 543 222
GRUPO B 6 1500 383 157

Diferencia = mu (GRUPO A) - mu (GRUPO B)
Estimado de la diferencia: 642
IC de 95% para la diferencia: (16, 1267)
Prueba T de diferencia = 0 (vs. no =): Valor T = 2.37 Valor P = 0.046 GL = 8

CONCLUSION:...