Inferencia

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE CALKINI
Nombre de la asignatura: Estadística
Carrera: Licenciatura en Informática
Clave: IFM - 0411
Hrs. teoría - Hrs. práctica - Créditos: 3 - 2 - 8
EN EL ESTADO DE CAMPECHE








TEMARIO
U N I D A D 4









RAMIRO JOSE GONZALEZ HORTA
A r q u i t e c t o




U N I D A D4
Pruebas de hipótesis.
4.1 Conceptos de la teoría de prueba de hipótesis.
4.2 Errores tipo I y II.
4.3 Prueba de hipótesis para una media con varianza conocida y desconocida.
4.4 Prueba de hipótesis para una proporción y diferencia de proporciones.
4.5 Prueba de hipótesis para diferencia de medias con varianzas conocidas y desconocidas.
4.6 Prueba de hipótesis para una varianza
4.7Prueba de hipótesis para una razón de varianzas.
4.8 Prueba de bondad de ajuste.
4.9 Aplicación en el caso específico.








U N I D A D 4
Pruebas de hipótesis.
4.1 Conceptos de la teoría de prueba de hipótesis.
4.2 Errores tipo I y II.
4.3 Prueba de hipótesis para una media con varianza conocida y desconocida.
4.4 Prueba de hipótesis para una proporción ydiferencia de proporciones.
4.5 Prueba de hipótesis para diferencia de medias con varianzas conocidas y desconocidas.
PRUEBAS DE LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

Existen variedades de problemas estadísticos en los que se deben decidir si una diferencia observada entre dos medias muestrales se pueden atribuir a la casualidad. Por ejemplo, se desea saber si hayen realidad una diferencia en el consumo de gasolina promedio de dos tipos de automóviles, si datos de muestras indican que un tipo de auto promedia un consumo de un litro por cada 13 Km., mientas que, con las mismas condiciones otro tipo de automóvil dio un promedio de un litro cada 15 Km. De la misma forma, a lo mejor nos interesa saber con base a muestras si hay en realidad unadiferencia en la magnitud de cuentas atrasadas en dos sucursales de una tienda por departamentos, si los hombres pueden realizar una tarea más rápida que las mujeres, si una marca de televisor es mas duradera que otra, etc.
El método que se utiliza para demostrar si una diferencia observada entre dos medias muestrales se puede atribuir a la casualidad se basa en la siguiente teoría: si son lasmedias de dos muestras aleatorias independientes de tamaños , la distribución de muestreo de los estadísticos se pueden calcular con bastante aproximación con una curva normal que tenga media y desviación estándar igual a donde son las medias y las desviaciones típicas de las dos poblaciones de donde provinieron las dos muestras, entonces el estadístico para la prueba de hipótesis será. En la mayoría de los casos prácticos son incógnitas, pero si se utilizan muestras grandes que sean mayores o iguales a 30 se pueden utilizar las desviaciones estándar de las muestras como estimaciones de , y basar la prueba de hipótesis nula en el estadístico que se aproxima bastante a la distribución normal estándar.




EJEMPLO 1: El salario promedio semanal para unamuestra de empleados de la empresa petrolera Lasmo es de Bs., con una desviación típica muestral de Bs.. En otra empresa petrolera grande, una muestra aleatoria de empleados tiene un salario promedio semanal de Bs., con una desviación estándar muestral de Bs. Se prueba la hipótesis de que no existe diferencia entre los salarios promedio semanal de las dos empresas, utilizando un nivel designificancia de: a) 5 %, b) 1 %.

SOLUCIÓN: Lo primero que se hará será ordenar los datos y luego determinar el valor al 5%, de la tabla.

Datos:



Hipótesis:



Regla de decisión o Región crítica: Se rechaza la Hipótesis nula si , es decir, .

Aplicando la formula siguiente se tiene:



Conclusión: Como es mayor que , es decir, , se rechaza con un nivel de...