INFERENCIA

escuela militar de ingenieria
mCAL. ANTONIO JOSE DE SUCRE
LA PAZ – BOLIVIA




RESUMEN TEORICO

Materia: Inferencia Estadística
Docente: Lic. Julio Aranda
Estudiante:
9122909 Jhoselin Estrella Valencia Paz
Curso: 3 - A


RESUMEN TEORICO
INTRODUCCION
Distribuciones muestrales y el teorema central del límite.
Concepto de distribución de muestreo
La comprensión del concepto de la distribución demuestreo es fundamental para el correcto entendimiento de la inferencia estadística.
Una distribución de la población es la distribución de la totalidad de las medidas individuales de una población, en tanto que una distribución muestral es la distribución de los valores individuales incluidos en una muestra.
En contraste con estas distribuciones de medidas individuales, una distribución demuestreo se refiere a la distribución de los diferentes valores que una estadística muestral, o estimador, podría adoptar en muchas muestras del mismo tamaño.
Así, aunque por lo general disponemos únicamente de una muestra aleatoria o subgrupo racional, reconocemos que la estadística muestral particular que determinamos, como la media o mediana de la muestra, no es exactamente igual al respectivoparámetro de la población.
Más aún, el valor de una estadística muestral variará de una muestra a otra, a causa de la variabilidad del muestreo aleatorio, o error de muestreo. Ésta es la idea en la que se apoya el concepto de que toda estadística muestral es de hecho un tipo de variable cuya distribución de valores está representada por una distribución de muestreo.
Distribución muestral de medias
Unadistribución muestral de medias o una distribución en el muestreo de la media se define como el conjunto de todas las medias que se pueden calcular en todas las muestras posibles que se pueden extraer, con o sin reemplazo, de una determinada población. Para detectar las relaciones a que nos hemos referido, partiremos de un ejemplo con una población pequeña.
Media
Es el promedio aritmético de lasmedias del conjunto de datos; ya sea de la población o de la muestra.



También habremos de referirnos a la media como el valor esperado de X, y se denotará con E (X).
Varianza
Es el promedio de la suma de los cuadrados de las desviaciones. Se entiende por desviación la diferencia de una media respecto a la media


Como puede verse, la varianza es una medida de dispersión. Indica, en promedio,qué tan alejados están los datos respecto de la media.
Desviación típica o estándar
Es la raíz cuadrada de la varianza.


Por simplicidad, en las expresiones anteriores se acostumbra suprimir el subíndice i, así como los límites de las sumatorias



MUESTREO
Población y muestra
Población.- es la colección de todos los individuo, objetos u observaciones que poseen al menos una característica encomún.
La población se define de acuerdo a la naturaleza y extensión del problema bajo estudio.
Población finita.- tiene un número limitado de elementos. Ejemplo: estudiantes de 3-A comercial.
Población infinita.- No tiene límites y cuotas, tiene un número infinito de elementos. Ejemplo: la calidad de todas las unidades producidas en una fábrica.
Sus parámetros son:
Media poblacional (u) “miu”Proporción poblacional (p) “pe”
Desviación típica poblacional (δ) “ Sigma”
Muestra.- Es una parte o subconjunto representativo de la población, y al proceso de obtener la muestra se denomina muestreo.
. El número de observaciones de la muestra se denota por “n”, el número de observaciones de la muestra es menor al número de observaciones posibles.
Estadígrafo.- medida que describe unacaracterística de la muestra.
Muestra probabilísticas.- son aquellas en que todos los elementos de la población tienen una probabilidad de ser conocidas de ser incluida en la muestra.
Métodos.:
Muestreo aleatorio simple.
Uso de la tabla de dígitos aleatoria.
Muestreo sistemático
Muestreo estratificado
Muestreo por conglomerados.
Muestras no probabilísticas.- llamadas también muestreo de conveniencia o de...