Inferencias Logicas

LÓGICA MATEMÁTICA ROFESOR: JOHN JAIRO HERRERA INFERERENCIAS LÓGICAS

1. MODUS PONENDO PONENS (M.P.P)
1.1

p→q P --------q

1.2

~p → ~q

1.3

p

1.4

pΛq

→r

1.5

~p → q ~p------------q

1.6

p→qΛr p --------------qΛr

~p -----------~q

p → ~q ------------~q

pΛq --------------r

2. MODUS TOLLENDO TOLLENS (M.T.T)
2.1

p→q ~q
--------------

2.2

pΛq ~r→r

2.3 p → ~q ~~q
--------------------

--------------------

~p

~( p Λ q )

~p

3. MODUS TOLLENDO PONENS (M.T.P)
3.1

p Vq ~p
---------------

3.2

p Vq ~q p

3.3

(p Λq) V r ~r
------------------

3.4

~p V q ~q
----------------

3.5

p V ~q q
--------------

--------------

q

pΛq

~p

p

4. LEY DE ADICIÓN
4.1

p
------------

4.2~p
---------------

4.3

pΛq
------------------

4.4

pVq
-------------------------

p V ~q

q V ~p

(p Λ q ) V r

(s Λ r) V (p V q)

5. LEY DEL SILOGISMO HIPOTÉTICO
5.1

p→qq→r
--------------

5.2

~p → ~q ~q → ~ r
----------------

5.3

~p → (q V r) (q V r) → ~ t
----------------------

p→r

~ p→ ~ r

~p→~t

6. LEY DEL SILOGISMO DISYUNTIVO
6.1

p Vqp→r q→s
--------------r V s s V r

6.2

~p V q ~p →~ r q→s
------------~r V s

6.3

p Vq p → ~r q → ~s

---------------~s V ~r

ó

7. LEY DE SIMPLIFICACION DISYUNTIVA
7.1

NOTA:REGLA DE PREMISAS

p Vq p→r q

Una premisa se puede colocar en cualquier momento de la deducción, se conoce como Nueva Premisa.

→r

-------------------

ó

r V r r

8. LEY CONMUTATIVA
8.1p Vq ---------q V p

8.2

p Λ q ---------q Λ p

1

9. LEY BICONDICIONAL

9.1

p↔q
-------------

9.2

p↔q
-------------

9.3

p↔q (p → q) Λ (q → p)

9.4

p→q q→p----------p↔q

------------------------------

p→q

q→p

10. LEY DE LA DOBLE NEGACION
10.1
~~

11. LEY DE LA SIMPLIFICACION
11.1

p
------------

10.2

~~p
---------------

p Λ q...