Inferencias

Taller inferencia estadística - Maestría en Computación – Tarea
1. Un ingeniero electrónico produce baterías para portátiles y está considerando lanzar dos nuevos modelos al mercado; para ello prueba la duración de los dos modelos bajo condiciones de uso y recarga similares, obteniendo los siguientes datos en horas:

Modelo A
8500
9500
9600
9859
8945
8765
8400
9400
8300
Modelo B10000
9800
10300
9876
10234
9986
9900
10200


Análisis desde StatGraphics:
Como primera medida verificamos el supuesto de Normalidad de los datos por tratamiento
para ambos Modelos por separado asi:

Menú elegir Describe... (Uncensored Data)...
para ver la pantalla"Distribution Fitting (Uncensored Data)

I) Elegir la variable que contiene los datos
Modelo A :

Pruebas deNormalidad para Modelo A
Prueba
Estadístico
Valor-P
Estadístico W de Shapiro-Wilk
0,925653
0,434943

I) Elegir la variable que contiene los datos
Modelo B :

Modelo B

Pruebas de Normalidad para Modelo B
Prueba
Estadístico
Valor-P
Estadístico W de Shapiro-Wilk
0,920444
0,4384


CONCLUSION:

Tanto el modelo A como el modelo B provienen de una distribución normal con un 95% deconfianza pues el valor-P de ambas pruebas es mayor o igual 0.05.

Seguidamente analizaremos la medida de dispersión “desviación estándar” que nos indicara cuanto pueden alejarse los valores respecto al promedio (media), por lo tanto será útil para buscar probabilidades de que una hipótesis ocurra.



xi= dato i que esta entre (o, n)
x= promedio de los datos
n= numero datos


Siqueremos evaluar si dos varianzas poblacionales son homogéneas las hipótesis de interés a probar son:

Análisis desviación estándar

Ho: β²modeloa = β²modelob
H1: β²modeloa ≠ β²modelob

Desde Statgraphics Contrastes en ambos modelos:

Comparación de Desviaciones Estándar


Modelo A
Modelo B
Desviación Estándar
576,421
184,923
Varianza
332261,
34196,6
Gl
8
7Valores arrojados desde el StatGraphics:
Intervalos de confianza del 95,0%

Razón de Varianzas= 9,71622

Desviación Estándar de Modelo A: [389,348, 1104,29]
Desviación Estándar de Modelo B: [122,266, 376,369]
Razones de Varianzas: [1,98317, 44,0005]

Podemos ver que el intervalo no contiene el valor 1 entonces hay significancia entre las diferencias de las desviaciones de las dosmuestras con un 95% de confianza.


Prueba-F para comparar las desviaciones estándar.

La hipótesis nula: Beta1 = Beta2
Hipótesis Alt.: Beta1 Beta2
F = 9,71622 valor-P = 0,00712649

Esta prueba se construye para determinar si el cociente de las desviaciones estándar es = 0 en contraste con la hipótesis alternativa cociente 0.Según resultado rechazamos la hipótesis nula para alfa = 0,05 a favor de la alterna.

Tanto la varianza del modelo a como la varianza del no pueden considerarse iguales con una significancia del 5%.
PREGUNTAS
a) ¿Puede concluirse a un nivel de significancia del 5% que la duración media del modelo B es 100 horas superior que la del modelo A?

Según la afirmación partimos de:

R0=Duración Media modelo B R0>=R1+100
R1= Duración Media modelo A. R1 – R0 = -100.




Planteamos la hipótesis Nula y Alternativa


H0: R1- R0 = -100
H1: R1- R0 ≠ -100

Desde StatGraphics comprobamos que:

Comparación de Medias
Intervalos de confianza del 95,0% para la media de Col_1: 9029,89 +/-443,078 [8586,81; 9472,97]
Intervalos de confianza del 95,0% para la media de Col_2: 10037,0 +/- 154,6 [9882,4; 10191,6]
Intervalos de confianza del 95,0% intervalo de confianza para la diferencia de medias
sin suponer varianzas iguales: -1007,11 +/- 453,416 [-1460,53; -553,695]



Prueba t para comparar medias
Hipótesis Nula: media1 - media2 =...