Inferencias

FORMALIZACIÓN DE INFERENCIAS
EJERCICIOS
Prof. Carlos Alvarado de Piérola

I. MODELO.

FORMALIZAR LAS SIGUIENTES INFERENCIAS:

1. Pedro y María son universitarios, puesto que ingresaron a la Universidad. No es el caso que Pedro no ingresó a la Universidad. En consecuencia, María es universitaria, ya que ingresó a la Universidad.

Procedemos a identificar la conclusión, lo cuales muy fácil pues en esta inferencia va precedida de su respectivo indicador (“en consecuencia”): “María es universitaria, ya que ingresó a la Universidad.”

Una vez identificada la conclusión, lo que resta es el conjunto de premisas:

Premisa 1: “Pedro y María son universitarios, puesto que ingresaron a la Universidad.”

Premisa 2: “No es el caso que Pedro no ingresó a laUniversidad.”

PRIMER PASO: HALLAR LA FORMA LÓGICA.

Examinamos la primera premisa y constatamos que es un condicional para ordenar (“puesto que”). Esto deberemos tenerlo en cuenta al hallar la forma lógica.

Premisa 1: Pedro y María son universitarios, puesto que ingresaron a la Universidad.

Obsérvese que esta proposición, siendo un condicional para ordenar, posee elantecedente (ubicado después de “puesto que”) en el lugar que no le corresponde: hay que proceder, entonces, a colocarlo adelante. Al hacer esta operación debemos tomar en cuenta que dicho antecedente alude tácitamente a Pedro y María y nos dice que tanto el uno como la otra ingresaron a la Universidad.

La premisa 1 se convierte entonces en: Si Pedro ingresó a la Universidad y María ingresó ala Universidad, entonces Pedro es universitario y María es universitaria.

Vayamos ahora a la premisa 2: No es el caso que Pedro no ingresó a la Universidad.

Esta premisa es una proposición en la cual una negación (“no es el caso que”) niega a otra negación (“Pedro no ingresó a la Universidad”). Hay 2 negaciones. Como ya sabemos, 2 negaciones se convierten en una afirmación. Deacuerdo a lo expuesto, la premisa 2 se convierte en: Pedro ingresó a la Universidad.

Examinemos ahora la conclusión: María es universitaria, ya que ingresó a la Universidad.

La expresión “ya que” nos indica que estamos nuevamente frente a un condicional para ordenar. En consecuencia su forma lógica será:

Si María ingresó a la Universidad, entonces María esuniversitaria.

Finalmente, la forma lógica de la inferencia quedará como sigue:

Si Pedro ingresó a la Universidad y María ingresó a la Universidad, entonces Pedro es universitario y María es universitaria. Pedro ingresó a la Universidad. Por lo tanto, si María ingresó a la Universidad, entonces María es universitaria.

SEGUNDO PASO: REEMPLAZAR PROPOSICIONES ATÓMICAS PORVARIABLES.

Contemos las proposiciones atómicas. En la primera premisa hay 4:

- Pedro ingresó a la Universidad
- María ingresó a la Universidad
- Pedro es universitario
- María es universitaria

En la segunda premisa hay una sola. Como se repite de la primera premisa, no se necesitará otra variable.

- Pedro ingresó a la UniversidadEn la conclusión hay 2 (También se repiten de la primera premisa, por lo tanto tampoco se necesitarán nuevas variables):

- María ingresó a la Universidad
- María es universitaria

En consecuencia, necesitaremos sólo 4 variables:

p = Pedro ingresó a la Universidad
q = María ingresó a la Universidad
r = Pedro es universitarios = María es universitaria

TERCER PASO: FORMALIZAR EN LÍNEA VERTICAL, COLOCANDO PRIMERO LAS PREMISAS Y LUEGO LA CONCLUSIÓN.

Recuérdese que, a partir de este momento, sólo trabajaremos con la forma lógica obtenida:

Si Pedro ingresó a la Universidad y María ingresó a la Universidad, entonces Pedro es universitario y María es universitaria. Pedro ingresó a la...