Infinitesimales en Grecia

INFINITESIMALES EN GRECIA
Gustavo Eduardo López Ramírez
guelopezra@unal.edu.co
“Quien comprenda a Arquímedes y
Apolonio admirará menos los logros
de hombres posteriores.”

Leibniz
Resumen
Arquímedes de Siracusa, es una figura histórica que ha fascinado por más de 2000 años a los
historiadores de la ciencia. Aspectos como sus métodos heurísticos de demostración, su
aplicaciónexperimental a fenómenos físicos de principios geométricos y su maravillosa
genialidad ha contribuido a convertirlo en un personaje de leyenda. Por tal motivo, se supone
una excelente oportunidad el poder describir los por menores que ha rodeado la vida y obra de
nuestro legendario personaje. Analizaremos minuciosamente cuáles han sido los métodos
heurísticos que pueden ser considerados comoantecedentes primarios del cálculo infinitesimal
y cómo a la luz de los nuevos avances que se hacen en matemáticas, el pensamiento
arquimediano aún continúa presente en el desarrollo de la ciencia.
Palabras clave:
Infinitesimal.

Arquímedes,

método

heurístico,

demostración,

exhaución,

cálculo

Abstract
Archimedes of Syracuse is a historical figure who has fascinated for more than 2000years to
historians of science. Aspects like your demo heuristics, experimental application to physical
phenomena of geometric principles and their wonderful genius has helped to make it a
legendary. Therefore, it is an excellent opportunity for the children to describe that has
surrounded the life and work of our legendary character. Thoroughly analyze what have been
heuristic methods thatcan be considered as primary antecedents of calculus and how the light
of new advances made in mathematics, thought Archimedean still continues in the development
of science.
Key words: Archimedes, heuristic method, proof, exhaustion, infinitesimal calculus.

1. El mundo griego hacia siglo III a. C.
Hacia el siglo III a. C. el mundo griego y el mediterráneo oriental se ven
conmocionados porlos acontecimientos políticos que involucran al imperio
helenístico y su posterior fragmentación después de la muerte de Alejandro
Magno.
Por otro lado en el mediterráneo occidental, surgen poco a poco dos nuevas
potencias políticas y económicas como lo fueron la república cartaginesa y la
floreciente república romana. El enfrentamiento entre estas dos potencias se
inicia por el control dela península de Sicilia (primer guerra púnica 264-241 a.
C.), en donde se encontraba la ciudad griega más importante en la península
itálica, la cual es Siracusa hasta el momento neutral del conflicto.

Es de esta manera que la ciudad de Siracusa se adhiere a la causa cartaginesa
(segunda guerra púnica 218-201 a.C.), bajo convenios de apoyo común. Este
hecho obviamente involucra unasublevación de la ciudad (polis) de Siracusa
contra el poder romano en la isla de Sicilia. Lo cual promovió el asedio y
posterior sitio de la cuidad, de la cual Arquímedes y su ingenio fue arduo
defensor.
En el marco filosófico, el pensamiento griego se encuentra en decadencia en
pro de una explicación racional de los fenómenos físicos. En cambio, asume
como preocupaciones filosóficas fundamentalesaspectos referidos a lo ético y
la moral. La transcendencia de la esencia del ser se convierte en el objeto
práctico de la filosofía. Este tipo de filosofía florece de la mano de la escuela
estoica y epicúrea, entre otras. Si bien, en este periodo histórico toman
relevancia ideas filosóficas centradas en el transcendentalismo, no se deja de
lado la filosofía de Platón y de Aristóteles.
Estevuelco de la filosofía griega a cuestiones sobre la moral y la felicidad, deja
de lado la filosofía natural característica de los pensadores de siglos anteriores.
Esto confluye para que con el surgimiento del museo y biblioteca de Alejandría,
el pensamiento científico griego se trasladara allí. Así, Alejandría se convierte
en el centro del pensamiento científico y matemático de la época....