Infiriendo desde las muestras hasta las poblaciones

Infiriendo desde las muestras hasta las poblaciones
Autores Luisa Fernanda Ruiz Jiménez, Fabián Olmedo Casanova Hernández, Isnardo José Sarmiento Carrillo, Oscar Alirio Vera Benavides,
Grapa 2, Grupo D1.
Actividad: Problema 3.1; Técnicas de muestreo y estimación,
Módulo 3, prueba de hipótesis.
Lección 3.1, Conferencia 1
Ricardo Llamosa Villalba. 13 de Junio de 2011

INTRODUCCIÓNSeleccionar la muestra de una población tiene su parte fundamental en los estudios estadísticos, ya que dependiendo de cuan acertada sea la selección el estudio va a ser más acertado. Existen diversas técnicas para la extracción de la muestra de una población, el saberlos utilizar y aplicar es importante y sencillo. Los diferentes tipos de muestreo tienen sus ventajas y sus desventajas cada uno, hayque saber escoger el tipo de muestreo dependiendo del caso.

Respuesta a preguntas del apartado 6 de problemas:

A. Preguntas

1. ¿Cómo se calcula el tamaño de la muestra?

El tamaño de la muestra se obtiene para obtener una estimación apropiada de un determinado parámetro poblacional al cual se le quiere realizar la encuesta.

Estimación de parámetros
La estimación de parámetros consisteen el cálculo aproximado del valor de un parámetro en la población, utilizando la inferencia estadística, a partir de los valores observados en la muestra estudiada. Para el cálculo del tamaño de la muestra en una estimación de parámetros son necesarios los conceptos de Intervalo de confianza, variabilidad del parámetro, error, nivel de confianza, valor crítico y valor α.



2. ¿De quévalores depende el cálculo del tamaño muestral?

Para el cálculo del tamaño de la muestra en una estimación de parámetros se hace necesario la utilización de los siguientes los conceptos de Intervalo de confianza, variabilidad del parámetro, error, nivel de confianza, valor crítico y valor α.

3. ¿Cómo es el cálculo de este valor para variables categóricas y variables numéricas?
El cálculo no estan distinto prácticamente es el mismo solo que al termino p*q se reemplaza por la varianza al cuadrado.
B. Ejercicios

1. Se desea hacer una encuesta para determinar la proporción de familias que carecen de medios económicos para atender los problemas de salud. Existe la impresión de que esta proporción está próxima a 0.35. Se desea determinar un intervalo de confianza del 95% con un error deestimación de 0.05. ¿De qué tamaño debe tomarse la muestra?
ya que no se conoce el tamaño de la población utilizamos la siguiente fórmula:
[pic]

Utilizando el laboratorio virtual encontramos Z=1.96

[pic]


2. Es necesario estimar entre 10.000 establos, el número de vacas lecheras por establo con un error de estimación de 4 y un nivel de confianza del 95%. Sabemos que la varianza es 1.000.¿Cuántos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimientos?

Utilizando el laboratorio virtual primero encontramos Z=1.96
Ya que es una población conocida la formula a utilizar será:
[pic]

Utilizando el laboratorio virtual encontramos Z=1.96
[pic]

3. Queremos ajustar una máquina de refrescos de modo que el promedio del líquido dispensado quede dentro del estándar 0.15decilitros. Deseamos que el valor estimado que se vaya a obtener comparado con el verdadero no sea superior a 0.2 decilitros con una confianza del 95%. ¿De qué tamaño debemos escoger la muestra?

z = 1.96, d = 0.02, σ = 0.15. Al reemplazar se tiene, n == 216.9. Así que sería necesario la escogencia de una muestra de tamaño n = 217.

4. Un productor de semillas desea saber con un error deestimación del 1% el porcentaje de semillas que germinan en la granja de su competidor. Tomando como 0.5 la estimación de la proporción, ¿Qué tamaño de muestra debe tomarse para obtener un nivel de confianza del 95%?
Utilizando el laboratorio virtual encontramos Z=1.96
[pic]
5 . Para una distribución chi-cuadrada, encuentre los siguientes valores:
Con la ayuda del laboratorio virtual se procede de...