Inflacion

Ministerio de Educación Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario Departamento de Materias Básicas

PROGRAMA ANALITICO

Asignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO II Aprobado medianteResolución Nº 581/2011 del Consejo Directivo Grupo: HOMOGÉNEA – Resolución Nº 68/94 del CSU – UTN Diseño Curricular: Adecuación Plan 1995 – Ordenanza Nº 1026/04 – Ingeniería Eléctrica Adecuación Plan 1994– Ordenanza Nº 1027/04 – Ingeniería Mecánica Adecuación Plan 1995 – Ordenanza Nº 1028/04 – Ingeniería Química Adecuación Plan 1995 – Ordenanza Nº 1030/04 – Ingeniería Cívil Plan 2008 – Ordenanza Nº1150/07 – Ingeniería en Sistemas de Información (En concordancia con los Contenidos Mininos enunciados en el Programa Sintético y Objetivos obrantes en las respectivas Ordenanzas del Consejo Superior-UTN)Nivel: 2º Año Horas: 5 (cinco) Dictado: Anual

CONTENIDOS CONCEPTUALES Unidad Temática 1: Funciones de varias variables 1.1 1.2 1.3 1.4 Definición Representación gráfica de una función de dosvariables Curvas y superficies de nivel Límites y continuidad

Unidad Temática 2: Derivadas parciales 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Definición Interpretación geométrica de las derivadas parciales deuna función de dos variables Funciones derivadas parciales. Derivadas parciales de orden superior. Teorema de Clariaut. Incrementos y diferenciales. Diferenciabilidad. Aproximaciones lineales. Derivadade funciones compuestas. Derivación implícita. Derivadas direccionales y vector gradiente. Planos tangentes y rectas normales a una superficie.

Unidad Temática 3: Extremos 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5Definición de extremos relativos y de extremos absolutos para funciones de dos variables. Condición necesaria de existencia de extremos relativos. El criterio de las segundas derivadas parciales. Elteorema del valor extremo. Extremos condicionados: el método de los multiplicadores de Lagrange

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