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TRABAJO DE ALGEBRA Y GEOMETRIA

1. Representación grafica de un producto interno :

2. ¿ Por que no se pueden dividir 2 vectores entre si directamente?
Todo elemento de un espacio vectorial esun vector; y por esto, tenemos q los números reales son vectores . Los vectores no se pueden dividir ya que la división es la inversa de la multiplicación, y la multiplicación escalar devuelve unnúmero real . El producto escalar de dos vectores da cómo resultado un numero real, pues tanto los módulos de los vectores como el coseno del ángulo que forman son números reales.
3. Encontrar todas laspropiedades de modulo o norma:

• ā + b = b + ā
• (ā + b) + ē = ā + (b + ē)
• ā + 0 = 0 + ā
• ā + ( - ā) = 0
• δ ( + ā) = (δ + ) ā
• δ ( ā + b ) = δ ā = δ b
• (δ + 1) ā = δ ā + 1 ā• 1 ā = ā

4. Demostrar que dos vectores son ortogonales si y solo si son perpendiculares entre si :

- Primero hay que diferenciar claramente ortogonal ( cuando dos vectores se cruzan entresi en un ángulo de 90º) y perpendicular ( cuando dos vectores se cruzan en un ángulo de 90º y son paralelos al eje x del plano ), podremos concluir que cualquier vector perpendicular es ortogonal perono al revés.

- Dos vectores son ortogonales o perpendiculares cuando forman ángulo recto entre sí. Si el producto escalar de dos vectores es cero, ambos vectores son ortogonales ;ya que el valordel coseno de 90º es cero.

5. ¿De donde proviene la formula : ā . b = //ā// . //b// . cos Ѳ ; cos Ѳ = ā . b
//ā// . //b//



6. Escribe 5 tipos devectores (como mínimo) y da 3 ejemplos :
TIPOS

- VECTORES EQUIPOLENTES : Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

- VECTORES LIBRES : El conjunto detodos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.

- VECTORES FIJOS : Un vector fijo es un representante del...