INFOGRAGRIA

Tema 1. Tabulaci´
on y representaci´
on
gr´
afica de los datos
Resumen del tema
1.1. Introducci´
on a la Estad´ıstica
Estad´ıstica: ciencia que se ocupa de recoger, clasificar, representar y resumir los datos de muestras, y de hacer inferencias (extraer conclusiones) acerca de las poblaciones de las que ´estas proceden.
1. Estad´ıstica descriptiva: parte de la estad´ıstica que se ocupa derecoger, clasificar, representar
y resumir los datos de las muestras.
2. Estad´ıstica inferencial : parte de la estad´ıstica que se ocupa de llegar a conclusiones (inferencias)
acerca de las poblaciones a partir de los datos de las muestras extra´ıdas de ellas.
CONCEPTOS GENERALES:

− Poblaci´
on: conjunto de individuos con propiedades comunes sobre los que se realiza una investigaci´
on de tipoestad´ıstico.
− Muestra: subconjunto de la poblaci´on.
− Tama˜
no muestral : n´
umero de individuos que forman la muestra.
− Muestreo: proceso de obtenci´
on de muestras representativas de la poblaci´on.
− Variable: propiedad o cualidad que puede manifestarse bajo dos o m´as formas distintas en un
individuo de una poblaci´
on.
− Modalidades, categor´ıas o clases: distintas formas en que se manifiesta unavariable.
− Las variables se clasifican en:
1. Cuantitativas: se expresan num´ericamente. Se clasifican en:
a) Discretas: toman valores num´ericos aislados, por lo que, fijados dos consecutivos, no
pueden tomar ning´
un valor intermedio.
b) Continuas: pueden tomar cualquier valor dentro de unos l´ımites, por lo que entre
dos valores cualesquiera, por pr´oximos que sean, siempre pueden encontrarsevalores
intermedios.
2. Cualitativas: no se expresan num´ericamente. Se clasifican en:
a) Ordinales: admiten una ordenaci´on de menor a mayor aunque sus resultados no son
num´ericos.
b) Nominales: no admiten una ordenaci´on de menor a mayor.

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Dra. Josefa Mar´ın Fern´
andez. Grado en Informaci´
on y Documentaci´
on. Estad´ıstica. Tema 1

1.2. Tabulaci´
on de los datos
Los datos se agrupan enclases si son cualitativos o discretos, o en intervalos de clase (de igual
longitud, generalmente) si son continuos (o discretos con muchos valores distintos).
− N´
umero adecuado de intervalos: k = 1 + 3 322 log n, siendo n el n´
umero total de datos. Si los
datos no est´
an agrupados en intervalos, tambi´en denotaremos por k al n´
umero de datos (o de
categor´ıas) diferentes.
− Amplitud delintervalo de clase ( i ,
− Marca de clase del intervalo ( i ,

i+1 ]:

i+1 ]:

di =

xi =

i

i+1

−

i.

+ i+1
.
2

− Frecuencia absoluta de la clase i-´esima: fi =n´
umero de observaciones contenidas dentro de ella.
− Frecuencia relativa de la clase i-´esima: hi =

fi
.
n

− Porcentaje de la clase i-´esima: %i = 100 hi .
− Frecuencia absoluta acumulada de la clase i-´esima: Fi = f1 + f2 + · · · + fi .
−Frecuencia relativa acumulada de la clase i-´esima: Hi = h1 + h2 + · · · + hi =

Fi
.
n

− Distribuci´
on de frecuencias: tabla conteniendo las distintas clases y las frecuencias correspondientes a cada una de ellas.

1.3. Representaciones gr´
aficas
1. Variables cualitativas
a) Diagrama de barras: se sit´
uan en el eje horizontal las clases y sobre cada una de ellas se
levanta un segmentorectil´ıneo (o un rect´angulo) de altura igual a la frecuencia (absoluta
o relativa) o al porcentaje de cada clase.
b) Gr´
afico de sectores: se divide el ´area de un c´ırculo en sectores circulares de ´angulos
proporcionales a las frecuencias absolutas de las clases.
2. Variables cuantitativas con datos no agrupados en intervalos
a) Diagrama de barras: se sit´
uan en el eje horizontal los diferentesresultados de la variable
y sobre cada uno de ellos se levanta un segmento rectil´ıneo de altura igual a la frecuencia
(absoluta o relativa) o al porcentaje de cada resultado.
b) Pol´ıgono de frecuencias: se sit´
uan los puntos que resultan de tomar en el eje horizontal
los distintos valores de la variable y en el eje vertical sus correspondientes frecuencias (no
acumuladas), uniendo despu´es...