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Matemática Recreativa

Yakov I. Perelman

Matemática Recreativa

Yakov I. Perelman

Preparado por Patricio Barros

5 de junio de 2001

Matemática Recreativa

Yakov I. Perelman

Prólogo Éste es un libro para jugar mientras aprenden a resolver problemas matemáticos o, si lo prefieren, para aprender matemáticas mientras se juega. Alguien puede pensar que sus conocimientosaritméticos son insuficientes, o que con el tiempo ya se han olvidado para disfrutar del contenido de Matemáticas recreativas. ¡Se equivoca completamente! El propósito de esta obra reside expresamente en destacar la parte de juego que tiene la resolución de cualquier acertijo, no en averiguar los conocimientos logarítmicos que usted puede tener... Basta con que sepa las reglas aritméticas y posea ciertasnociones de geometría. No obstante, el contenido de esta obra es variadísimo: en ella se ofrece desde una numerosa colección de pasatiempos, rompecabezas e ingeniosos trucos sobre ejercicios matemáticos hasta ejemplos útiles y prácticos de contabilidad y medición, todo lo cual forma un cuerpo de más de un centenar de acertijos y problemas de gran interés. Pero, ¡cuidado! A veces los problemasaparentemente más sencillos son los que llevan peor intención... A fin de evitar que caiga en la tentación de consultar las soluciones precipitadamente, la obra se ha dividido en dos partes: la primera contiene diez capítulos en donde se plantean todo tipo de acertijos, y la segunda contiene la solución correspondiente. Antes de recurrir a ella, piense un poco y diviértase intentando esquivar la trampa.Y ahora, para terminar, un ejemplo: ¿qué es mayor, el avión o la sombra que éste proyecta sobre la Tierra? Piense en ello, y si no está muy convencido de sus conclusiones, busque la respuesta en la parte dedicada a las soluciones.

Preparado por Patricio Barros

5 de junio de 2001

Matemática Recreativa

Yakov I. Perelman

Capítulo 1 Desayuno y rompecabezas 1. - La ardilla en el calvero- Hoy por la mañana he jugado al escondite con una ardilla - contaba a la hora del desayuno uno de los comensales en el albergue donde pasábamos las vacaciones -. ¿Recuerdan ustedes el calvero circular del bosque con un abedul solitario en el centro'? Para ocultarse de mí, una ardilla se había escondido tras ese árbol. Al salir del bosque al claro, inmediatamente he visto el hociquito de laardilla y sus vivaces ojuelos que me miraban fijamente detrás del tronco. Con precaución, sin acercarme, he empezado a dar la vuelta por el contorno del calvero, tratando de ver al animalillo. Cuatro vueltas he dado alrededor del árbol, pero la bribona se iba retirando tras del tronco en sentido contrario, sin enseñarme más que el hociquillo. En fin, no me ha sido posible dar la vuelta alrededor de laardilla. - Sin embargo - objetó alguien -, usted mismo ha dicho que dio cuatro veces la vuelta alrededor del árbol. - Alrededor del árbol, sí; pero no alrededor de la ardilla. - Pero la ardilla, ¿no estaba en el árbol? ¿Y qué? - Entonces usted daba también vueltas alrededor de la ardilla. - ¿Cómo, si ni siquiera una vez le pude ver el lomo? - ¿Pero qué tiene que ver el lomo? La ardilla se halla enel centro, usted marcha describiendo un círculo, por lo tanto anda alrededor de la ardilla. - Ni mucho menos. Imagínese que ando junto a usted describiendo un círculo, y que usted va volviéndome continuamente la cara y escondiendo la espalda. ¿Diría usted que doy vueltas a su alrededor? - Claro que sí. ¿Qué hace usted si no? - ¿Le rodeo, aunque no me encuentre nunca detrás de usted, y no vea suespalda? - ¡La ha tomado usted con mi espalda! Cierra el círculo usted a mi alrededor; ahí es donde está el intríngulis, y no en que me vea o no la espalda. - ¡Perdone! ¿Qué significa dar vueltas alrededor de algo? - A mi entender no quiere decir nada más que lo siguiente: ocupar sucesivamente distintas posiciones de modo que pueda observarse el objeto desde todos los lados. ¿No es así,...