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ECONOMÍA DE LA INFORMACIÓN
Inés Macho Stadler
Curso 2014-2015

CAPITULOS I Y II: INTRODUCCIÓN Y MODELO DE BASE
Ejercicios del libro de texto:
Ej-T 2.2 (ejercicio seguro contra incendio)
Sea un individuo, o una empresa, que posee una cierta riqueza w y un activo inmobiliario de valor L que
está sujeto al riesgo de incendio. Para protegerse de las consecuencias del riesgo de incendio, elindividuo
puede suscribir un seguro con una compañía aseguradora. La compañía y el individuo tienen la misma
distribución a priori sobre la posibilidad de que ocurra un incendio. Llamaremos p a esta probabilidad,
que supondremos que es una constante que no depende del esfuerzo del individuo (o que depende del
esfuerzo, pero como éste es información simétrica el contrato puede llevar al individuoa adoptar el
esfuerzo apropiado, es decir las medidas preventivas adecuadas). El individuo puede asegurar todo el
valor del activo inmobiliario o sólo parte de éste. Llamaremos cobertura a la cantidad que elige asegurar y
la denotaremos por q. La compañía exige un precio por indemnizar al individuo con la cantidad q en caso
de que sufra un incendio. Este precio es conocido como la prima deseguro, a la que llamaremos .
Respecto de las funciones objetivo de los participantes, admitiremos que la compañía de seguros es
neutral ante el riesgo, mientras el individuo tiene preferencias descritas por la función de utilidad u (w).
a) ¿Cuál es la utilidad de reserva del individuo en este caso?
b) ¿Cuáles son los términos (las variables verificables) que se incluirán en un contrato deseguros?
c) Si la compañía de seguros elige la prima y la cobertura que ofrece, calculad el contrato óptimo que
ofrece la compañía a un agente averso al riesgo.
d) ¿Qué ocurriría si el individuo fuese neutral ante el riesgo? Explicad.
e) Discutid cuál será el valor de  si hay competencia perfecta entre la compañías de seguros en el caso c).
f) ¿Qué ocurriría si la compañía aseguradora y elindividuo fuesen ambos aversos al riesgo? Mostrad que
no es óptimo que la compañía asegure completamente al individuo.
Ej-T 3.3 partes a) y b)
Sea una relación de agencia en la que el principal contrata a un agente, cuya esfuerzo determina el
resultado. Supongamos que la incertidumbre está representada por tres estados de la Naturaleza. El agente
puede elegir entre dos esfuerzos. Los resultadosestán recogidos en la tabla siguiente:

1
e=6
Esfuerzos
e=4

Estados de la Naturaleza
3
___________________________________________________
60.000
60.000
30.000

2

30.000

60.000

30.000

El principal y el agente creen que la probabilidad de cada uno de los estados es un tercio. Las
funciones objetivos del principal y del agente son, respectivamente:
B (x, w) = x – w
U(w, e)= w – e2,

1

donde x = x (e, ) es el resultado monetario de la relación y w = w (x) representa el pago monetario que
recibe el agente. Supondremos que el agente sólo acepta el contrato si obtiene por lo menos una utilidad
esperada de 114 (su nivel de utilidad de reserva).
a) ¿Qué puede deducirse de las funciones objetivo de los participantes?
b) ¿Cuál será el esfuerzo y el pago enuna situación de información simétrica? ¿Qué ocurriría si el
principal no fuese neutral ante el riesgo?
Ej-T 3.6 parte a)
Supongamos una relación entre un principal y un agente en la que dos resultados son posibles cuyos
valores son 50.000 y 25.000. El agente tiene que elegir entre tres posibles esfuerzos. La distribución de
probabilidades sobre los resultados en función de los esfuerzosviene dada por la tabla siguiente:

e1
Esfuerzos

e2
e3

Resultados
25.000
50.000
______________________________________
1
3
4
4
1
1
2
2
3
1
4
4

Suponemos que el principal es neutral ante el riesgo y el agente averso, con las preferencias descritas
respectivamente por las siguientes funciones:
B (x, w) = x – w
y
U (w, e) = w – v (e)
con: v (e1) = 40, v (e2) = 20, y v...