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INTRODUCCIÓN

Uno de los conceptos más importantes en Matemáticas es el de función, ya que se puede aplicar en numerosas situaciones de la vida cotidiana, y determinar las relaciones que existenentre magnitudes tanto en Matemáticas, Físicas, Economía, etc., y poder calcular el valor de una de ellas en función de otras de las que depende.
Ya desde hace años, se observaron fenómenos queestaban relacionados con otros, así el volumen de un gas a temperatura constante, está relacionado con la presión, la fuerza de atracción entre dos cuerpos se vio que estaba relacionada con la masa de esoscuerpos y la distancia que les separa, y el capital final de una inversión está determinado por el capital invertido y el tiempo que dure esa inversión, etc.5.5 Aplicaciones de las relaciones y las funciones en la computación.

Para los conjuntos A, B Í Á, el producto cartesiano, de A y B se denota con y se define como
= {(a,b) tales que aÎ A, b Î B}.
Decimos que los elementos de son pares ordenados.
Se define que para todo a ΠA  [a] = {y ΠB, a  y}.
Para los conjuntos A, B Í Á, cualquier subconjunto de es unarelación de A en B.


Conjuntos de producto
Un par ordenado (a, b) es una lista de los objetos a y b con un orden prescrito donde aparece en primer lugar y b en el segundo. Por consiguiente, un parordenado es únicamente una sucesión de extensión 2. A partir de la explicación previa sobre las sucesiones (véase la sección 1.2). Se tiene que los pares ordenados (a1, b1) y (a2, b2) son iguales si y sólosi a1 = a2 y b1 =b2 Si A y B son dos conjuntos no vacíos, se define el conjunto producto o el producto cartesiano A x B como el conjunto de pares ordenados (a, b} donde a £ A y b £ B. Por tanto:

Ax B = {(a, b) |a £ A y b £ B]
B r s
A
1 (1, r) (1, s)
2 (2, r) (2, s)
3 (3.r) (3s)
Ejemplo 1 Sea
A = {1,2, 3} y B={r, s}
Entonces
A x B = {(1, r). (1, S), (2, r), (2, s), (3, r), (3, s)}...