información de civil o construccion

Concreto reforzado

Parte de la Normas Técnicas Complementarias
para Diseño y Construcción de Estructuras de
Concreto
Cálculo de Viviendas de Mampostería
Elaboró: M. I. Wiliams de la Cruz Rodríguez
E-Mail: albasusy@avantel.net

Diseño por resistencia última
Criterio básico

Fc S ≤ FR R

Fc Factor de carga
S
Acciones
FR Factor de reducción de
resistencia
R Resistencia nominalAcciones

Acciones permanentes:
Cargas muertas
Acciones variables:
Cargas vivas
Acciones accidentales:
Sismos
Viento

Factores de carga

1.4

Acciones permanentes con acciones
variables
1.5 Acciones permanentes y acciones
variables
y en en casos de aglomeración de
personas
1.1 Acciones permanentes, acciones
variables y acciones accidentales

Factores de reducción deresistencia,
FR
M r = bd 2 f c'' q(1 − 0.50q )
M = F bd f q(1 − 0.50q )
2

R

FR=0.90
FR=0.80
FR=0.80

FR=0.70

R

''

c

Flexión
Cortante
Flexocompresión cuando el
elemento esté confinado
adecuadamente con hélices o
estribos. También cuando el
elemento falle en tensión
Flexocompresión si el núcleo no
está confinado y la falla es en
compresión

Concreto
Clase 1:

fc' ≥ 250 Kg / cm 2

γ c > 2.2Ton / m 3
f t = 1.5 f c'
f f = 2 f c'
Ec = 14000 f c'

Concreto
Clase 2:

f c' < 250 Kg / cm 2

1.9Ton / m 3 ≤ γ c ≤ 2.2Ton / m 3
f t = 1.2 f c'
f f = 1.4 f c'
Ec = 8000 f c'

Hipótesis
M = F bd f q(1 − 0.50q )
2

Secciones de cualquier forma

R

R

''

c

Distribución lineal de las deformaciones
Adherencia perfecta entre el concreto yel acero
Se desprecia la resistencia a tensión del concreto
La deformación última a compresión del concreto se supondrá igual
a 0.003
Se acepta una distribución de esfuerzos en el concreto como se
indica en la figura siguiente:

Distribución de esfuerzos en el
concreto
β 1= 0.80
β 2= 0.40

Límites del refuerzo. Vigas
f c'

Resistencia a compresión del concreto

f = 0.85 f
''c

*
c


f c*  *
f = 1.05 −
 fc
1250 

''
c

f  4800 
pb =


f y  f y + 6000 


''
c

pmáx

f c''
= pb =
fy

 4800 

, sin sismo
 f y + 6000 



f c* = 0.80 f c'
f c* ≤ 250 Kg / cm 2
f c* > 250 Kg / cm 2
pmín

pmáx

0.70 f c'
=
fy

 f c'' 4800 
= pb = 0.75
 con sismo
 f y f y + 6000 



Flexión
Vigasrectangulares simplemente armadas
M = F bd f q(1 − 0.50q )
2

R

Q=

''

R

c

M
F bd f

fc’ = 250 Kg/cm2

u

2

R

Mu =12235 80 Kg-cm

''

f y= 4200Kg / cm2

c

b = 30cm
q = 1 − 1 − 2Q
f c''
p=q
fy

A = pbd
s

h = 40cm
r =2cm

Flexión, ejemplo
Constantes
fc* = 0.80fc' = 200Kg / cm2

fc'' = 0.85fc* = 170Kg / cm2

Refuerzo mínimo
p min =

0.7 f c'
fypmin =

0.7 250
= 0.0026
4200

Refuerzo máximo para elemento que resistirá fuerzas sísmicas
 f c'' 4800 
p max = 0.75p b = 0.75
 f f + 6000 

 y y


4800
 170

pmax = 0.75
 = 0.0143
 4200 4200 + 6000 

Flexión, ejemplo
Refuerzo por flexión
Q=

Mu
FRbd2fc''

Q=

1223580
= 0.2011
2
0.90( 30)( 36.41) (170)

q = 1- 1- 2Q

q = 1- 1- 2( 0.2011) =0.2268

qf c''
p=
fy

p=

A s = pbd

A s = 0.0092( 30)( 36.41) = 10.05cm2

N num vars. =

As
Av

0.2268(170)
= 0.0092
4200

Nnum vars. =

pdado =

10.05
= 5.07Vs
1.98

1.98(5)
= 0.0091
30(36.41)

Flexión, ejemplo
30 cm
4 Vs ° 3/8"

40 cm

36.41 cm

4 Vs ° 3/8"

5 Vs ° 5/8"
SECCION

5 Vs ° 5/8"

Cortante en vigas

(
)
= F (0.50 f )bd

pdado < 0.01VcR = FR (0.20 + 30 p ) f c* bd

pdado ≥ 0.01

VcR

R

*
c

Estas fórmulas se aplican en vigas en que la
relación claro a peralte total no sea menor que 5.
Se debe cumplir que L/h > 5.
Las resistencias calculadas se reducen un 30% si h > 70 cm
Se reducen otro 30% si (h/b) > 6
pdado Porcentaje de refuerzo por flexión dado

Cortante en vigas

(

Cuando L/h < 4

M y V...