Informatica

Principios Básicos del Conteo

Regla de la Suma

Si un evento se puede realizar de m formas, mientras que un segundo evento puede realizarse de n formas, y no es posible que ambos eventos serealicen de manera simultánea, entonces para llevar a cabo cualquiera de los eventos pueden utilizarse cualquiera de m + n formas.

Regla de la Suma: Si A ∩ B = o, entonces |A U B| = |A| + |B|

PorEjemplo: Para escoger el presidente de una comisión se puede elegir entre mujeres y hombres. ¿Si hay 25 mujeres y 20 hombres de cuántas formas se puede escoger el presidente?

Por la regla de lasuma hay 25 + 20 = 45 formas diferentes de escoger el presidente de la comisión.

Puede ampliarse a más de dos eventos, siempre y cuando ninguna pareja de eventos pueda ocurrir de forma simultánea.Por ejemplo: Una tienda deportiva sólo tiene 15 modelos de zapatos puma, 10 modelos de zapatos nike y 10 modelos de zapatos adidas. Por lo tanto, un cliente puede escoger entre 35 modelos, sidesea comprar un par de zapatos deportivos.

Regla del Producto

Si una selección consta de dos pasos, de los cuales el primero se puede efectuar de m maneras y para cada una de éstas, la segunda sepuede realizar de n maneras, entonces la selección total se puede hacer de m.n formas.

Por ejemplo: Para ir de Mérida a Caracas se puede viajar en carro, en bus o en avión y para ir de Caracas aBuenos Aires se puede ir en avión o en barco.

Por la regla del producto, se puede ir de Mérida a Buenos Aires de 6 formas diferentes (3x2).

Generalización:

Supongamos que una tarearequiere realizar sucesivamente los pasos T1, T2,...Tm. Si la tarea T! puede hacerse de ni formas después de haber realizado las tareas T1, T2,...T!-1 , entonces hay n1 x n2 x... x nm formas de hacer latarea.

Si para formar la placa de un automóvil se requieren cuatro letras (L) y dos dígitos (D), agrupados de la siguiente manera: LLL – DDL. ¿Cuántas placas diferentes son posibles?

Hay 26...