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Facultad de Ciencias
Grado de Óptica y Optometría

Curso 2010-2011
Física

SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA.
TEMA 4: CAMPO MAGNÉTICO

1. Dos conductores rectilíneos, paralelos y muy largos transportan
corrientes de sentidos contrarios e iguales a 1,5 A. Los conductores

P1

son perpendiculares al plano de un cuadrado de lado 10 cm y pasan

P2

por dos de los vértices contiguos comose indica en la figura. Calcula
el campo magnético en los puntos a) P1 situado en el centro del lado
por cuyos extremos pasan los conductores y b) P2 situado en el centro del cuadrado.

a) El campo magnético en el punto P1 se obtiene sumando los
campos creados por las dos corrientes en ese punto. Tal como se
aprecia en el dibujo, el campo magnético en el punto P1 tiene
sentido positivo deleje x.

B2

P1
−7

B1 = B2 =

µ0 I 4π ·10 ·1, 5
=
= 6·10−6 T
−2
2π R
2π ·5·10

B1

B = B1 + B2 = 12·10 −6 T  B = 12·10−6 i T
→
b) Igual que en el caso anterior, el campo magnético en el punto
P2 sólo tiene componente en el sentido positivo del eje x. Las
componentes y de los campos B1 y B2 se cancelan entre sí.
y
I1
B1
B1y
B2y

B1

B1x
B2x

P2

x

B2
B2La distancia R es la semidiagonal del cuadrado:

I2

R = 52 + 52 = 50 = 7,1 cm
El campo magnético en P2 es:

B = B1x + B2 x =

µ0 I
µI
µI
2·4π ·10−7 ·1,5 2
cos 45 + 0 cos 45 = 2 0 cos 45 =
·
= 6·10−6 T
2π R
2π R
2π R
2π ·7,1·10−2 2
B = 6·10−6 i T

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2. Dos conductores rectilíneos, paralelos y

4cm

16 cm

muy largos distan entre sí 16 cm. Por uno

B

de los conductores circula una corriente
I1= 2,0 A en el sentido que se indica en la

I1

A

8 cm

I2

figura. a) Calcula la intensidad y el sentido
de la corriente en el otro conductor I2 para

C

que el campo magnético en el punto A de la figura sea nulo. Conocido I1 y con el valor de
I2 obtenido en el apartado(a), calcula la intensidad, dirección y sentido del campo
magnético en b) el punto medio B de la línea que une ambos conductores y en c) el punto
C, vértice del triángulo rectángulo que se indica en la figura.
a) Para que el campo total en el punto A sea nulo, el campo magnético creado por I2 debe

tener el mismo valor, pero sentido contrario, al creado por I1. Por ello, el sentido de lacorriente I2 será contrario al de I1. El valor de la segunda corriente vendrá dado por:
y

z

x

B2A
B

A
B1A

I1

I2

C

B1 A =

µ0 I1
µI
R
20
= 0 2 = B2 A  I 2 = 2 I1 =
→
2 = 10 A
2π R1 2π R2
R1
4

b) El campo magnético en el punto B se obtiene superponiendo los campos creados por I1 e I2
en ese punto:
B1B =

µ0 I1 4π ·10−7 ·2, 0
=
= 5, 0 µT , en el sentidopositivo del eje y.
2π R
2π ·8·10 −2

B2 B =

µ0 I 2 4π ·10−7 ·10
=
= 25 µT , en el sentido positivo del eje y.
2π R 2π ·8·10−2

BB = B1B + B2 B = 30 µT en el sentido positivo del eje y.

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B2B
B1B
A

B
I1

I2

C

c) Para obtener el campo magnético en el punto C, sumamos los campos creados por lascorrientes I1 e I2 en dicho punto:
B1C =

µ0 I1 4π ·10−7 ·2, 0
=
= 5 µT en el sentido positivo del eje x
2π R
2π ·8·10−2

Expresado como vector, B1C = ( 5, 0;0 ) µT
El campo magnético creado por la corriente I2 tiene componente x y componente y.

B 2C = ( B2 C cos (α + 90 ) ; B2C sen (α + 90 ) ) , donde α = arctan 8 16 = 26,6º
B2C =

µ0 I 2
4π ·10−7 ·10
=
= 11, 2 µT
2π R 2π · 82+ 162 ·10 −2

Por lo tanto,

B 2C = (11, 2 cos ( 26, 6 + 90 ) ;11, 2sen ( 26, 6 + 90 ) ) µT = ( -5,0;10,0 ) µT
El campo magnético total en el punto C:

BC = ( 5,0; 0 ) + ( -5,0;10,0 ) = ( 0; 10,0 ) µT , es decir, su módulo es 10,0 µT y tiene el sentido
del eje y positivo.
y
x

z
I1

A

B

α
B2C
C

B1C

I2

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