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Capítulo 2

Electrostática y conductores
2.1.
2.1.1.

Conductores
Propiedades generales

Sin entrar en detalles microscópicos, un conductor es un material (dieléctrico) que posee cargas libres de moverse en su volumen. Estas cargas
se desplazan (corriente eléctrica) tan pronto se aplica un campo eléctrico.
Electrostática es el estudio de cargas y campos bajo la condición que
loscampos no varíen en el tiempo, ni haya corrientes. En electrostática
no hay movimiento de cargas, no hay corrientes. Así, bajo la presencia
de un campo eléctrico, las cargas en un conductor se mueven hasta que
se ubican de tal manera que el movimiento de cargas desaparece. Esto
es posible sólo si el campo eléctrico en el interior del conductor se hace
exactamente cero,
Einterior = 0
(2.1.1)
Ellapso durante el cual las cargas se reubican para dar campo interior nulo
escapa a los marcos de lo que es la electrostática.
Dentro de cada elemento de volumen de un conductor la carga neta
es nula porque de lo contrario ellas producirían campo en el interior. En
situaciones electrostáticas, un conductor cargado tiene todo su exceso de
cargas en la superficie. Dicho de otra manera, ρ = 0 yaque ∇ · E = ρ /ε0 y
si ρ = 0, el campo no podría ser nulo.
Si el campo en el interior es nulo entonces el potencial en el interior de
un conductor tiene un valor único: el conductor es un volumen equipoten43

Patricio Cordero S.

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versión 9 de abril de 2007

cial.
En particular, la superficie de un conductor es una superficie equipotencial. Por lo tanto, de la superficie de unconductor cargado nace un campo
que es perpendicular a esa superficie. La ley de Gauss puede aplicarse a
un cilindro infinitesimal con eje perpendicular a la superficie y se demuestra que el campo en una vecindad infinitesimal al conductor tiene un valor
totalmente determinado por la densidad superficial de cargas en ese punto:
ˆ
D(infinitesimalmente cerca a la superficie conductora) = σ n

(2.1.2)

quees equivalente a decir que
E(muy cerca a la superficie conductora) =
=

σ
n
ˆ
ε
σtot
n
ˆ
ε0

(2.1.3)

tal como ya fue obtenido en (1.10.6).
A FIRMACIÓN 1. Si un conductor cargado (carga total Q) tiene un hueco
interior totalmente rodeado de materia conductora), entonces la carga se
distribuye exclusivamente en la superficie externa.

A FIRMACIÓN 2. Si un conductor carga (cargaQ), pero hueco como el anterior, contiene una carga q en la cavidad interna (ver Fig. 2.1), entonces
aparece una densidad de carga en la superficie interior cuya integral da
exactamente −q y en la superficie externa aparece otra densidad de carga, cuya integral es Q + q.

Q
q

Figura 2.1: Conductor con carga total Q que tiene un hueco que contiene una carga q
2.1. CONDUCTORES

Facultad deCiencias Físicas y Matemáticas

Electromagnetismo

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A FIRMACIÓN 3. Si se tiene un conductor hueco y neutro y una carga puntual q fuera del conductor, se induce una densidad de carga en la superficie
externa (cuya integral es cero) pero el campo en el hueco interior es idénticamente nulo.
Este último fenómeno suele ser denominado blindaje electrostático.
C ONTACTO A T IERRA . Se dice queun conductor finito está en contacto a
tierra si su diferencia de potencial con infinito es nula.

2.1.2.

Ejemplo ilustrativo

Se tiene una placa conductora de ancho δ que separa a dos medios semiinfinitos con constantes dieléctricas εA el de abajo y εB el de arriba (ver Fig. 2.2).
Su superficie inferior la llamamos 1 y a la superior la llamamos 2. La placa está
cargada (carga libre) perono se sabe el valor de σ 1 ni de σ 2 sino tan solo el total

σ = σ 1+σ

(2.1.4)

2

Gracias a (2.1.3) se sabe que el campo eléctrico en los material A y B es
EA = −

σ1ˆ
k,
εA

EB =

σ2ˆ
k
εB

(2.1.5)

A partir de estos campos se puede calcular los respectivos vectores P y con ellos

k

εB

2
conductor cargado
1
εA

δ

Figura 2.2: Una placa conductora cargada...