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UN IV E RS I DA D DE CH I L E
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Industrial
Magíster en Gestión y Políticas Públicas

Curso: IN71A Economía y Políticas Públicas I
Profesores: Alejandra Mizala, Patricio Meller
Profesor Auxiliar: Loreto Arenas.

GUÍA DE EJERCICIOS N° 5
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Teoría de Juegos
Modelos de Oligopolio

PREGUNTA 1:
Considere un casosimplificado en el cual existen dos participantes: usuarios de buses (pasajeros) y conductores
de buses (clásico chofer de micro). Considerando el sistema de los paraderos diferidos, vemos que cada
participante tiene dos posibilidades:
Usuarios: Esperar el bus en el paradero más cercano o Esperarlo en el paradero correspondiente.
Conductores: Parar en todos los paraderos o Parar sólo en los paraderosque le corresponden.
La siguiente matriz de pagos resume las utilidades para cada uno ante las distintas combinaciones de estrategias.
Parar en cualquier lugar
Parar en diferidos
Esperar cualquier lugar
10
5
15
5
Esperar en diferidos
5
30
5
20
Analizar si existen Equilibrios de Nash y Estrategias Dominantes.

Respuesta:
Los equilibrios de Nash corresponden a los pagos de 15,10 yde 20,30. Esto debido a que si estamos en
cualquiera de esas situaciones (ej: los choferes parando en cualquier lugar y los pasajeros esperando
en cualquier lugar), las utilidades serán tal que ninguno de los dos agentes tendrá incentivos para
cambiar su comportamiento. Por lo tanto, existen dos equilibrios de Nash.
Con respecto a las estrategias dominantes, vemos que no existen porque senecesitará una fuerza
externa para moverse de la posición inicial (sea cual sea). No existen incentivos para cambiar de
posición.

PREGUNTA 2:
En una ciudad existen tradicionalmente dos sectores de delincuencia. Sin embargo, la policía de la ciudad sólo
cuenta con recursos para patrullar una zona cada noche. El sindicato de ladrones, a su vez, ha acordado
“trabajar” en un solo sector cadanoche.
La siguiente matriz representa las utilidades asociadas a diferentes combinaciones de estrategias de policías y
ladrones.
Trabajar en sector A
Trabajar en sector B
Patrullar sector A
-1
1
1
-1
Patrullar sector B
1
-1
-1
1
¿Cuál es el resultado de este juego? ¿Cuál sería el equilibrio de Nash?

Respuesta:
No existen equilibrios de Nash porque por lo menos uno de los agentesinvolucrados tiene incentivo
para cambiar de estrategia, dado lo que hace el otro e independiente de su posición. Así, si por
ejemplo los ladrones están “trabajando” en el Sector A, mientras se patrulla el Sector B, los policías
tienen incentivos para patrullar el Sector A. Luego, en ese estado, los ladrones prefieren cambiarse de
Sector, y así sucesivamente como un típico juego de Policías yLadrones.

PREGUNTA 3:
Un grupo de 20 personas están en un camping en que no hay luz eléctrica. Por las noches varios de ellos se
reúnen en la sala de actividades del camping con el objeto de leer algún libro. Cada uno de los veraneantes
requiere de 100 Watts para poder leer y tiene una ampolleta de sólo 60 Watts. Además si el vecino prende su
ampolleta, la luz que le llega es igual a la mitadde la intensidad. Quienes están a más de un puesto de distancia
no aportan nada.
(a) Si los veraneantes se sientan en círculo, ¿es equilibrio de Nash que ninguno prenda la ampolleta?, ¿que todos
prendan su ampolleta? Justifique.
(b) Responda las preguntas de la parte anterior, pero ahora suponga que los veraneantes se sientan en línea.

Respuestas:
a) Para analizar si es equilibrio de Nashque ninguno prenda la ampolleta dado que están sentados en
círculo, debemos analizarlo así: Dado que los otros 19 NO han prendido la ampolleta, ¿es mi
estrategia dominante NO prenderla? Si ninguno la ha prendido, y yo la prendo no tendré la cantidad
de Watts suficientes para poder leer, por lo tanto NO la prendo. Entonces, es equilibrio de Nash que si
están sentados en círculo, ninguno...