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PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PROPUESTOS EN LA SELECTIVIDAD DE ZARAGOZA
Presenta, antes del 31 de mayo, la resolución detallada de 3 problemas de la lista siguiente.
Podrás subir hasta 1,5 de la nota del examen de inecuaciones.

1. Junio 2012.
Se va a organizar una planta en una empresa de electrodomésticos donde van a trabajar mecánicos y electricistas. Por necesidad del mercado esnecesario que haya mayor o igual número de electricistas que de mecánicos y que el número de electricistas no supere al doble del de mecánicos. Se necesitan al menos 20 electricistas y no hay más de 30 mecánicos disponibles.
a) (1 punto) Plantear un problema lineal que nos permita averiguar cuántos trabajadores de cada clase se deben de contratar para maximizar el beneficio que obtiene la empresa pormes, sabiendo que por cada mecánico se obtienen 2000 € de beneficio mensual y por cada electricista 2500 €.
b) (1,5 puntos) Calcular cuántos mecánicos y cuántos electricistas se deben de contratar para obtener un beneficio máximo, si el beneficio mensual que se obtiene por cada trabajador es el expuesto en el apartado a).
c) (1 punto) Si cada mecánico y cada electricista cuestan a la empresa300 € mensuales y podemos disponer de todos los mecánicos que se necesiten, ¿cuántos trabajadores de cada clase habrá de contratar la empresa para que el coste sea mínimo?


2. Septiembre 2011.
Una fábrica textil quiere fabricar pantalones y faldas. La fábrica posee dos secciones: sección de corte y sección de confección. Cada pantalón requiere 6 minutos en la sección de corte y 4 en la deconfección, mientras que cada falda requiere 4 minutos en la sección de corte y 6 en la de confección. La sección de corte no puede funcionar más de 6 horas al día y la de confección no más de 8 horas al día. Si cada pantalón deja a la empresa un beneficio de 10 € y cada
falda de 6 €:
a) ¿Cuántos pantalones y cuántas faldas se han de fabricar si se quiere maximizar el beneficio? (2,5 puntos)14
b)Si se pudiera disponer de 1 hora más de funcionamiento en la sección de corte, ¿cuál sería la respuesta al apartado anterior? (1 punto)


3. Junio 2011.
Una perfumería desea liquidar 100 frascos de perfume y 150 barras de labios que han quedado descatalogados en sus firmas, para ello lanza dos ofertas A y B. La oferta A consiste en un lote de un frasco de perfume y una barra de labios que sevende a 30 €. La oferta B consiste en un frasco de perfume y dos barras de labios que se vende a 40 €. No desea ofrecer menos de 10 lotes de la oferta A ni menos de 20 de la oferta B.
a) ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia? (2,5 puntos)
b) ¿Cambiaría la respuesta al apartado a) si eliminamos el hecho de que desee ofrecer al menos 20 lotes de la oferta B? (1 punto)4. Septiembre 2010.
1. Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Las del tipo A precisan 1 gr de oro y 1,5 gr de plata, obteniendo un beneficio en la venta de cada una de 40 euros. Para la fabricación de las de tipo B emplea 1,5 gr de oro y 1 gr de plata y obtiene un beneficio en la venta de cada una de 50 euros. El orfebre tiene sólo en el taller 750 gramos de cada uno de los metales. ¿Cuántasjoyas ha de fabricar de cada clase para obtener un beneficio máximo? (2,5 puntos)


5. Junio 2010. Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autocares de 40 plazas y 10 autocares de 50 plazas, pero sólo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autocar grande cuesta 80 € y el de uno pequeño 60 €.
a) ¿Cuántos autocares de cada tipo hay que utilizarpara que la excursión resulte lo más económica posible? (2 puntos)
b) Si la empresa dispusiera de 5 conductores más, ¿cuál sería el número de autocares de cada tipo que habría que contratar para que la excursión fuera lo más barata posible? (1,5 puntos)


6. CUESTIÓN A2: Un agricultor desea plantar 750 cerezos, 700 perales y 650 manzanos. En el vivero Agro ofrecen un lote de 15 cerezos, 30...