Informatica

Aplicaciones de las funciones trigonométricas
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Función trigonométrica
En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números realesy complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

Todas las funciones trigonométricas de un ángulo θ pueden ser construidas geométricamente en relación a una circunferencia de radio unidad de centro O

Aplicaciones de las funcionestrigonométricas:
La funciones trigonometricas son útiles para estudiar un movimiento vibratorio u oscilante, como puede ser
el de una partícula de una cuerda de guitarra en vibración, o un resorte que se ha comprimido o estirado, para
luego soltarlo y dejarlo oscilante de un lado a otro. El tipo fundamental de desplazamiento de partículas en
esos ejemplos se llama movimiento armónico.
Movimientoarmónico simple, movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que
se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio.
Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. El movimiento
armónico simple es el más importante de los movimientos oscilatorios, pues constituye una buena
aproximación a muchas de lasoscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir
matemáticamente. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno.
Para ayudar a la descripción del movimiento armónico, imagínese un punto P que se mueve a velocidad
constante en la circunferencia de radio a (con el sentido invariable).
APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN LARESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Las razones trigonométricas se emplean en la resolución de triángulos rectángulos, esto es, en el círlculo de uno o más de sus lados o ángulos, con un mínimo de datos.
Para aplicar estas razones, es necesario conocer el valor numérico de dos de sus elementos (que pueden ser dos lados o un ángulo agudo y un lado) para encontrar el valor desconocido de otro de ellos.Existen dos casos en la resolución de triángulos rectángulos cuyo procedimiento se ejemplifica a continuación.
1.-Obtención del valor de un lado, conocidos un ángulo y un lado
Ejemplo:
Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un ángulo de 60 con respecto al piso.
Procedimiento:
a) Trazar el triángulo rectángulo anotando los datos e indicando,con una letra, el lado que se desea calcular.

b) Seleccionar una razón trigonométrica que relacione al ángulo y lado conocidos con el lado que se desea calcular.
c) Despejar algebraicamente la letra que representa el lado que se desea calcular.
d) Sustituir las literales por sus valores numéricos de acuerdo con los datos.
e) Obtener el valor natural del ángulo por medio de las tablastrigonométricas o de la calculadora y efectuar las operaciones.
c = 5 m
f) Dar soluci�n al problema.
c = longitud de la escalera
Por lo tanto, la escalera mide 5 m.

Origen y evolución de las Funciones Trigonométricas

Historia
El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonométrica fueron desarrollados por los matemáticosde la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.
El primer uso de la función seno(sin) aparece en el Sulba Sutras escrito en India del siglo VIII al VI a. C. Las funciones trigonométricas fueron estudiadas por Hiparco de Nicea (180-125 a. C.), Aryabhata (476-550), Varahamihira, Brahmagupta, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din Tusi,...