Informatica

Sacar factor común consiste en encontrar el elemento común a un conjunto de sumandos, una operación numérica a veces se simplifica sacando factor común para realizar la operación. Ten presente la propiedad distributiva y observa los ejemplos para ver como se usa el factor común.
Para poder sacar factor común hay que tener presente la propiedad distributiva del producto respecto de la suma quedice

[pic]
Nota: En el caso numérico el factor común es el máximo común divisor de los sumandos
Ejemplo
5.3+5.4= 5.(3+4) = 5.7 =35 El factor común es 5
4.3+6.3-8.3= (4+6-8).3= 2.3 =6 el factor comun es 3

http://www.youtube.com/watch?v=LWyZSXsMAr8














http://www.youtube.com/watch?v=sEu5u3EnIoU
















FACTOR COMÚN POR AGRUPACION DETERMINOS

 Se llama factor común por agrupación de términos, si los términos de un polinomio pueden reunirse en grupos de términos con un factor común diferente en cada grupo. Cuando pueden reunirse en grupos de igual número de términos se le saca en cada uno de ellos el factor común. Si queda la misma expresión en cada uno de los grupos entre paréntesis, se la saca este grupo como factor común,quedando así una multiplicación de polinomios. Tratar desde el principio que nos queden iguales los términos de los paréntesis nos hará mas sencillo el resolver estos problemas.
                       2ax + 2bx - ay + 5a - by + 5b
Agrupo los términos que tienen un factor común
                        (2ax - ay + 5a ) + ( 2bx - by + 5b )
Saco el factor común de cada grupo
                       a ( 2x - y + 5 ) + b (2x - y + 5 )
Como las expresiones encerradas entre paréntesis son iguales se tiene:
                        ( 2x -y +5 )(a + b)
Que es nuestra respuesta.
Ejemplos:
17ax – 17mx + 3ay - 3my + 7az – 7mz           = a(17x +3y +7z) - m(17x + 3y +7z)
                                                                         = (17x +3y +7z)(a – m)



1)http://www.youtube.com/watch?v=d5EuMHtqwTk





















2) http://www.youtube.com/watch?v=d5EuMHtqwTk
































DIFERENCIA DE CUADRADOS

 Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.Al estudiar los productos notables teníamos que:
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En dondeel resultado es una diferencia de cuadrados, para este capitulo es el caso contrario:
[pic]
Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.
Pasos:
1. Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos.
2. Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades (el segundo termino del binomio negativo es la raíz del termino delbinomio que es negativo).
Ejemplo explicativo:
[pic]
Ejemplos:






















http://www.youtube.com/watch?v=dnp7V6knnT4























http://www.youtube.com/watch?v=tABhBMtBmSY


























Suma y diferencia de cubos.
Es fácil verificar, mediante la multiplicación del segundo miembro decada ecuación, las siguientes fórmulas de factorización para la suma y la diferencia de dos cubos.
[pic]
Ejemplo;Factorizar [pic], observemos primero que se puede escribir en otra forma: [pic]Así, advertimos que se trata de la diferencia de dos cubos. Si aplicamos la fórmula de factorización y usamos los siguientes valores A=y, y B=3, obtenemos:

[pic]
Factorizar [pic]
 Factorizar [pic]http://www.youtube.com/watch?v=Mqt8CEmBseM











http://www.youtube.com/watch?v=LZE5eWFeAo4













TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

 Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.





En el trinomio...