Information value

Ponticia Universidad Católica de Chile
Facultad de Matemáticas
Departamento de Estadística
Segundo Semestre 2013

EYP 2095 Seminario de Estadística
Tarea 4
Nombre: Catalina Galleguillos Cid
Profesor: María José González
Ayudante: Gustavo Riquelme
Fecha: 14 de Octubre

1.

INFORMATION VALUE (IV)

Es necesario determinar el poder predictivo de cada variable, es decir, la capacidadpara separar los altos
riesgos de los bajos riesgos. Se dene:
n

ˆT
ˆT
PBi − PMi ∗ ln

IV =

M

i=1

donde:
ˆT
ρi = PBi =
ˆ1

ˆT
PB i
ˆ
P Ti

Cantidad buenas tramoi
Cantidad buenas en total

ˆT
ρi = PMi =
ˆ2

Cantidad malas tramoi
Cantidad malas en total

El valor del information value se clasica:
IV

≤ 0.02 No predictiva

0.02 <

IV

≤ 0.1 Débil

0.1<

IV

≤ 0.3 Media

0.3 <

IV

≤ 0.5 Fuerte

0.5 <

IV

Sospechosa

Para la variable edad en el primer nivel, es decir, para los clientes menores a 38 años, se tiene la relación
anterior explicada, los clientes que no han caído vencido con respecto al total de todos los clientes que
no han caído en vencido (buenos) y los que han caído en vencido con respecto al total de todoslos que
han caído en vencido (malos), respectivamente:
ρ1 =
ˆ1

10987
= 0.19
59303

ρ1 =
ˆ2

1289
= 0.30
4255

Para el segundo nivel, es decir, para los clientes mayores a 38 años, se realiza nuevamente:
ρ2 =
ˆ1

48316
= 0.81
59303

ρ2 =
ˆ2

2966
= 0.70
4255

Se obtiene el IV:
IV = [0.19 − 0.30] ∗ ln

0.19
0.30

+ [0.81 − 0.70] ∗ ln

0.81
0.70

= 0.066Por ende, edad clasica como una variable predictiva débil para el modelo, es decir, no aporta mayor
información al modelo para discriminar entre un cliente malo versus a un cliente bueno.
1

Para la variable familiares a cargo, el primer nivel donde se consideran los clientes que no tienen
familiares a cargo, se tiene tanto para clientes que no han caído en vencido (ρ1 ) y los que han caído(ρ2 ):
ρ1 =
ˆ1

35627
= 0.60
59303

ρ1 =
ˆ2

2188
= 0.51
4255

Para el segundo nivel, los clientes que tienen un familiar a cargo, nuevamente se obtiene:
ρ2 =
ˆ1

10676
= 0.18
59303

ρ2 =
ˆ2

824
= 0.19
4255

Tercer nivel, clientes que tienen 2 familiares a cargo, se tiene:
ρ3 =
ˆ1

7772
= 0.13
59303

ρ3 =
ˆ2

725
= 0.17
4255

Y por último, cuartonivel, clientes con más de 2 familiares a cargo:
ρ4 =
ˆ1

5228
= 0.09
59303

ρ4 =
ˆ2

518
= 0.12
4255

El IV para esta variable:
IV = [0.60 − 0.51]∗ln

0.60
+[0.18 − 0.19]∗ln
0.51

0.18
+[0.13 − 0.17]∗ln
0.19

0.13
+[0.09 − 0.12]∗ln
0.17

0.09
0.12

Al igual que para la variable edad, familiar a cargo clasica como una variable débil, entonces, no
aporta mayorinformación al modelo para discriminar entre un cliente malo versus a un cliente bueno.
Para la variable ingreso, el primer nivel, los clientes cuales tienen un ingreso mensual mayor a 100 y
menor a 10.000, se tiene tanto para clientes que no han caído en vencido (ρ1 ) y los que han caído (ρ2 ):
ρ1 =
ˆ1

39443
= 0.67
59303

ρ1 =
ˆ2

3224
= 0.76
4255

Segundo nivel, los clientes coningreso mensual mayor a 10.000, se obtiene:
ρ2 =
ˆ1

8335
= 0.14
59303

ρ2 =
ˆ2

369
= 0.09
4255

Para el último nivel, para clientes con ingresos mensuales no informados o menores a 100:
ρ3 =
ˆ1

11525
= 0.19
59303

ρ3 =
ˆ2

662
= 0.15
4255

El IV para la variable ingreso:
IV = [0.67 − 0.76] ∗ ln

0.67
0.76

+ [0.14 − 0.09] ∗ ln

0.14
0.09

+ [0.19 − 0.15] ∗ln

0.19
0.15

= 0.042

Nuevamente resulta la variable débil para el modelo, por ende, no aporta información al modelo, no
discriminaría bien.
Por último, la variable mora1, en su primer nivel donde considera a los clientes que nunca han caído
en mora 1 en los últimos dos años. Se tiene tanto para clientes que no han caído en vencido (ρ1 ) y los
que han caído (ρ2 ):
ρ1 =
ˆ1

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