INFORME 01

CUESTIÓN DE OSCILACIONES


EXPERIENCIA N° 1



I. OBJETIVO


Investigar el MAS de un sistema masa – resorte



II. MATERIALES / EQUIPOS

1 Soporte Universal 1 Resorte de acero

1 Regla milimetrada 1 Juego de pesas1 Balanza digital 1 Cronómetro





III. FUNDAMENTO TEÓRICO



Un movimiento periódico es aquel que se repite continuamente en intervalos iguales de tiempo. Siempre tiene una posición de equilibrio.

Un movimiento oscilatorio es un movimiento periódico cuya información en cada oscilación es la misma. El tiempo que dura una oscilación sellama PERÍODO (T), el número de oscilaciones en el tiempo es la FRECUENCIA (f), el máximo desplazamiento desde el punto medio de la trayectoria es la AMPLITUD (A); cualquier otra posición se denomina ELONGACIÓN (x).

Un tipo de movimiento oscilatorio resulta cuando la fuerza actuante es opuesta y proporcional al desplazamiento (recuperadora), esto es, F = − Kx (ley de Hooke). Este tipode movimiento se denomina armónico simple (MAS).

Cinemática del MAS


• Posición

x = Asen(ω t + α ) (1a )

Donde ω = 2π / T es la frecuencia angular y α la fase inicial.


• Velocidad


v = ω A cos( ω t + α ) (1b)

• Aceleración

a = −ω 2 Asen(ω t + α ) = −ω 2 x (1c )





Dinámica delMAS


• Fuerza Elástica: (2)


• Fuerza Inercial: (2a)

De las ecuaciones (2)

(3a)

(3b)

Donde ω = ( K/ m )1/2 , la ecuación (1a ) satisface al (3b), y es precisamente su solución, se cumple cuando el movimiento es alrededor del punto de oscilación.









IV. PROCEDIMIENTO1. Utilizando la balanza determine los valores de las masas del resorte y de la masa del porta pesas.

¿Cree Ud. que servirá de algo estas medidas?
Si son importantes estas medidas, porque por ejemplo la masa del resorte afecta en el cálculo del periodo y la masa de la porta pesas afecta en pequeña medida el cálculo de la constante de elasticidad.


2. Monte el equipo, como muestra eldiseño experimental.


3. Coloque el resorte solo. Anote la posición de su extremo inferior.

Posición 1: 62.3 cm


4. Luego, coloque la porta pesa en el extremo inferior del resorte.

Posición 2:


5. Seguidamente, coloque una pesa

[m = 0.3479 kg] pequeña en la porta pesas

Posición 3: 60.9 cm


En adelante, ¿Cuál de las posiciones convendrá tomar como posición de referencia?1 2 3


¿Por qué?: El resorte se encuentra en su estado se equilibrio y por tanto no hay fuerza apreciable que interrumpa este estado.

6. Adicione pesas cada vez de mayores masas a la porta pesas. Anote, incluyendo la posición de referencia, los valores X1 correspondientes en la Tabla 1.

TABLA 1

Masa del porta pesa =49,2 g
 
m (kg)
x1(m)
x2 (m)
x (m)
F (N)
K(N/m)
1
0,3479
0,014
0,015
0,0145
3,41
235,13
2
0,4457
0,035
0,034
0,0345
4,37
126,61
3
0,5437
0,054
0,053
0,0535
5,33
99,59
4
0,6425
0,073
0,074
0,0735
6,30
85,67
5
0,7441
0,095
0,093
0,0940
7,29
77,58
6
0,8446
0,112
0,113
0,1125
8,28
73,57
7
0,9355
0,130
0,131
0,1305
9,17
70,25
 
 
 
 
 
K1 (Promedio) = 81,33

Para hallar el valor promedio de K1descarto las dos primeras medidas, ya que al agregarle el porta pesas mas la pesa no se noto mucho el estiramiento del resorte, por lo tanto al calcular la constante de elasticidad éste no se va a aproximar a los demás valores.

7. Retire una a una las pesas de la porta pesas. Anote las medidas X2 correspondientes y complete la tabla 1.

Recuerde que

x1 (longitud cuando se aumenta de...