Informe 2

Estudio del efecto del roce del aire en la conservación de energía y
el estudio de esta en un péndulo simple amortiguado

Dilan Álvarez
Email:
Sección 3

Matías Del Río
Email: madelrio@alumnos.uai.cl
Sección 3

Resumen:

1

Introducción
El objetivo de este laboratorio es estudiar en un péndulo simple, el efecto del roce en un
movimiento anarmónico que es cuando el ángulo de inclinación con elcual se suelta el
péndulo es mayor a 15°. También, se quiere estudiar la conservación de energía en el mismo
péndulo y relacionar el efecto que tiene el roce en la misma conservación.
Cuando se está frente a un péndulo simple, hay varias cosas que se pueden considerar en este.
Entre esas cosas están: posición angular, velocidad angular, velocidad tangencial y altura,
todo esto en un tiempoespecífico. También, está la masa que está atada al péndulo y la
distancia de esta con el eje de equilibrio del péndulo.
La notación que se utilizará en este informe será la siguiente: posición angular (𝜃), velocidad
angular (𝜔), velocidad tangencial (𝑉t), altura (ℎ), energía cinética (Ec), energía potencial
(Ep), energía total (Et), masa (m), aceleración de gravedad en la tierra (g) y distancia de la
masacon el eje de equilibrio del péndulo (r).
Las fórmulas físicas que relacionan los conceptos anteriores y que se utilizarán en este
informe son:
𝑉𝑡 = 𝜔 ∙ 𝑟 (1)
ℎ = 𝑟(1 − cos(𝜃)) (2)
𝑚 ∙ 𝑉𝑡 2
𝐸𝑐 =
(3)
2
𝐸𝑝 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ (4)
𝐸𝑡 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝 (5)
Además, la ley de la conservación de la energía dice que la energía no se crea ni se destruye,
solo se transforma. Si en un modelo, se cumple la ley anteriormentemencionada, utilizando
la ecuación (5) se puede afirmar que:
𝐸𝑡 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝 = 𝑘 / 𝑘 𝜖 ℝ
Esto, ya que si la energía solo se transforma, entonces debería haber la misma cantidad de
energía en cualquier momento del experimento que se analice. Por lo tanto, la energía total
siempre debería ser una constante.
La energía cinética que adquiere un cuerpo es mayor cuando su velocidad tangencial es
mayor, yaque la masa permanece constante. En el caso particular de un péndulo simple, la
velocidad tangencial máxima se adquiere cuando el cuerpo pasa por el punto de equilibrio, o
sea, cuando la altura es mínima. Por lo tanto, la energía cinética es máxima cuando la altura
es mínima.
2

A su vez, la energía potencial depende de la altura. Por lo tanto, la energía potencial será
máxima cuando la alturadel péndulo sea máxima.
Como se puede ver, la energía potencial y la energía cinética son indirectamente
proporcionales, ya que cuando la energía cinética comienza a aumentar, la energía potencial
comienza a disminuir. Todo esto, ya que como se explicó anteriormente, la altura afecta
indirectamente a la energía cinética y directamente a la energía potencial.

Montaje experimental
Los instrumentosque se utilizarán el experimento son: sensor de movimiento circular,
interface PASCO, software DataSudio, masa, eje de equilibrio, cuerda del péndulo y balanza
digital.
Para realizar el experimento, se armará el péndulo colocando la masa a 0,35 metros del eje
de equilibrio. El péndulo se soltará desde tres posiciones angulares distintas: 5°, 45° y 80°.
El sensor de movimiento, junto al interfacePASCO y el software DataStudio permitirán
analizar el gráfico posición angular vs tiempo y el gráfico velocidad angular vs tiempo de
cada uno de los lanzamientos, con esto se podrá recabar información de los dos gráficos en
cada caso.

Análisis experimental
Como se explicó en el montaje experimental, al soltar el péndulo con las distintas posiciones
angulares, el software proporciona la posiciónangular (𝜃) y la velocidad angular (𝜔) para
un instante de tiempo específico. Una vez obtenida esta información, se utilizó la velocidad
angular y la ecuación (1) para determinar la velocidad tangencial en un momento específico.
Una vez calculada la velocidad tangencial, se hizo uso de la ecuación (3) para determinar la
energía cinética del cuerpo en un instante específico.
Además, utilizando la...