Informe 3



Cálculo de aceleración y gravedad para el movimiento de un carro haciendo uso de una regla, un carro, una masa y un sensor, aplicando teoría de errores.


Matías Iriondo
Email: miriondo@alumnos.uai.cl
Sección 5
Universidad Adolfo Ibáñez
Santiago, Chile


Marcelo Cornejo
Email: marcecornejo@alumnos.uai.cl
Sección 5
Universidad Adolfo Ibáñez
Santiago, Chile


Resumen


El objetivo de estetrabajo trató acerca de comprender, haciendo distintas mediciones el fenómeno de la gravedad, en particular la que experimento un carrito en el laboratorio de mecánica de la UAI. Para esto se utilizaron un carrito, una regla, una objeto de masa conocida, un sensor de pulsaciones y el programa DataStudio. El experimento consto en utilizar la regla como plano inclinado, calcular el ángulo formado con lahorizontal y dejar caer el carro por la regla, el sensor tomaba la distancia cada cierto tiempo enviando pulsaciones, esta información era analizada en el computador, la cual analizamos en forma de gráficos, de los cuales obtuvimos los datos necesarios para estudiar el fenómeno. Se analizaron dos situaciones, el carro sin masa y el carro con una masa encima de él. A la vez se estudiaron cincoescenarios distintos dados por el ángulo entre la regla y la horizontal. Finalmente con los datos ya procesados, se realizaron distintas tablas y gráficos comparativos, se calculó el error porcentual para cada grafico entregado por el programa, ya sea por la posición, la velocidad o la aceleración experimentada por el carrito, y también se extrapolo el valor del seno de 90 y se obtuvo la gravedadexperimentada en este experimento.










Introducción

El objetivo de este experimento es analizar el movimiento de un carro al descender por un plano con un cierto ángulo de inclinación. Específicamente queremos conocer la aceleración que experimente el carro al descender por el plano, la cual correspondería a la aceleración de gravedad. En el vacío la aceleración de gravedad tiene un valoraproximado de 9,8 m/s^2 pero debido a que el experimento ocurre en una sala de la Universidad Adolfo Ibáñez la aceleración posee otro valor.
Para realizar el experimento se deben obtener datos tales como la aceleración con respecto a la posición, velocidad y el promedio de la aceleración y determinar el error asociado a estas magnitudes. Estos datos se obtuvieron mediante el programa de computadorData Studio y un medidor de movimiento pasco. Con estos datos calculábamos el error porcentual mediante la fórmula:
*100

Donde corresponde al error de cada aceleración y es la aceleración, ya sea tendiendo a X(t), V(t) o como <>.

El ángulo de inclinación los obtuvimos mediante la fórmula:


Siendo h la altura del plano o cateto opuesto al ángulo y l la longitud del plano o su hipotenusa,corresponde al ángulo de inclinación. Como conocíamos h y l con la función
podemos calcular el ángulo de inclinación. Las medidas de altura y largo se realizaron con regla por lo tanto se les atribuye un error de 0,1.

Por ultimo debíamos conocer la masa del carro y de la masa agregada a este, la cual se obtuvo con una balanza con un error asignado de 0,1 gr. De esta forma se tenían los datos ymedidas requeridas para el ejercicio.

Montaje experimental

En primer lugar para obtener los datos necesarios para el experimento, utilizamos una regla como una especie de plano inclinado, en la cual se ubicaba un carrito a 10 centímetros aproximadamente del comienzo de la misma, y que tenía incorporado en su extremo inicial un sensor de movimiento que transmite pulsaciones para obtener los datosen el DataStudio, las pulsaciones utilizadas fueron de 50 Hertz. Luego estos datos en el computador eran utilizados para obtener la aceleración, la cual se obtenía a través de gráficos respecto a la


posición, velocidad o la misma aceleración que experimentaba el carrito. Para obtener la situación ideal para el experimento, la inclinación de la regla fue cambiando para obtener distintos...