informe 6 lab de circuitos1
Páginas: 7 (1660 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2014
Universidad Nacional de Ingeniería
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Laboratorio de Circuitos Eléctricos I
EE131-P
INFORME FINAL 6
Experiencia N° 6
CARGA Y DESCARGA DE UN CIRCUITO R-C
Dalia Paola Rodríguez Cruz 20112534A
AÑO 2014
1) Hacer el funcionamiento teorico sobre la experiencia realizada.
Carga de uncondensador en circuito R-C
Considérese el circuito en serie de la figura. Inicialmente el condensador está descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito.
En el circuito de la figura tendremos que la suma
Vab+Vbc+Vca=0El extremo a tiene un potencial mayor que el extremo b de la resistencia R ya que la corriente fluye de a a b. De acuerdo a la ley de Ohm
La placa positiva del condensador b tiene mayor potencial que la placa negativa c, de modo que
El terminal positivo de la batería a tiene mayor potencial que el terminal negativo c, de modo que , donde es la fem de la batería
La ecuacióndel circuito es
Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la sección del circuito en la unidad de tiempo, , tendremos la siguiente ecuación para integrar
Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en función del tiempo
La carga tiende hacia un valor máximo C·Ve al cabo de un cierto tiempo, teóricamente infinito.
La intensidad disminuyeexponencialmente con el tiempo, hasta que se hace cero cuando el condensador adquiere la carga máxima.
La cantidad RC que aparece en el denominador de t se denomina constante de tiempo del circuito . Este representa el tiempo que tomará a la corriente para decrecer hasta 1/e de su valor inicial.
Grafica del proceso de carga del condensador en función del tiempo
Descarga de un condensador encircuito R-C
Consideremos ahora el circuito que consta de un condensador, inicialmente cargado con carga Q, y una resistencia R, y se cierra el interruptor I.
La ecuación del circuito será la siguiente.
Vab+Vba=0
Como la corriente va de a hacia b, el potencial de a es más alto que el potencial de b. Por la ley de Ohm Vab=iR.
En el condensador la placa positiva a tiene más potencial quela negativa b, de modo queVba=-q/C.
La ecuación del circuito es
Como la carga disminuye con el tiempo i=-dq/dt. La ecuación a integrar es
La carga del condensador disminuye exponencialmente con el tiempo. Derivando con respecto del tiempo, obtenemos la intensidad, en el sentido indicado en la figura.
que disminuye exponencialmente con el tiempo.
2) Calcular la constante de tiempo delcircuito serie R-C utilizados, en forma experimental, a partir de la gráfica de la tensión y la corriente. Obtener un promedio.
En nuestro experimento trabajamos con un voltaje-fuente de 12.67 v.
Teóricamente, sabemos:
i) Que el potencial del condensador debe llegar a un 99.3% del valor de la fuente que lo alimenta en un tiempo de aproximadamente en 5 segundos, lo cual sería 12.58v.
ii) Alcanzaun valor de aproximadamente 63.2% en un tiempo de segundos, que vendría a ser 8 v.
Del la tabla podemos calcular la tangente de α y luego (experimentalmente)
3) Comparar la constante de tiempo, calculada con los valores de los elementos, con la obtenida en forma experimental.
La constante de tiempo teóricamente es y la obtenida en forma experimental aproximada es de =109 s, lo cualnos hace notar que la teoría es acertada y que la aproximación a la constante de tiempo es aceptable.
El error relativo seria
4) Determinar la máxima corriente, compararla con la medida en forma experimental y con los valores de la pendiente para el tiempo de 2.2RC segundos.
Para el tiempo es
Reemplazando en la fórmula de la corriente
El valor de corriente para t=240.54 s es muy...
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Laboratorio de Circuitos Eléctricos I
EE131-P
INFORME FINAL 6
Experiencia N° 6
CARGA Y DESCARGA DE UN CIRCUITO R-C
Dalia Paola Rodríguez Cruz 20112534A
AÑO 2014
1) Hacer el funcionamiento teorico sobre la experiencia realizada.
Carga de uncondensador en circuito R-C
Considérese el circuito en serie de la figura. Inicialmente el condensador está descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito.
En el circuito de la figura tendremos que la suma
Vab+Vbc+Vca=0El extremo a tiene un potencial mayor que el extremo b de la resistencia R ya que la corriente fluye de a a b. De acuerdo a la ley de Ohm
La placa positiva del condensador b tiene mayor potencial que la placa negativa c, de modo que
El terminal positivo de la batería a tiene mayor potencial que el terminal negativo c, de modo que , donde es la fem de la batería
La ecuacióndel circuito es
Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la sección del circuito en la unidad de tiempo, , tendremos la siguiente ecuación para integrar
Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en función del tiempo
La carga tiende hacia un valor máximo C·Ve al cabo de un cierto tiempo, teóricamente infinito.
La intensidad disminuyeexponencialmente con el tiempo, hasta que se hace cero cuando el condensador adquiere la carga máxima.
La cantidad RC que aparece en el denominador de t se denomina constante de tiempo del circuito . Este representa el tiempo que tomará a la corriente para decrecer hasta 1/e de su valor inicial.
Grafica del proceso de carga del condensador en función del tiempo
Descarga de un condensador encircuito R-C
Consideremos ahora el circuito que consta de un condensador, inicialmente cargado con carga Q, y una resistencia R, y se cierra el interruptor I.
La ecuación del circuito será la siguiente.
Vab+Vba=0
Como la corriente va de a hacia b, el potencial de a es más alto que el potencial de b. Por la ley de Ohm Vab=iR.
En el condensador la placa positiva a tiene más potencial quela negativa b, de modo queVba=-q/C.
La ecuación del circuito es
Como la carga disminuye con el tiempo i=-dq/dt. La ecuación a integrar es
La carga del condensador disminuye exponencialmente con el tiempo. Derivando con respecto del tiempo, obtenemos la intensidad, en el sentido indicado en la figura.
que disminuye exponencialmente con el tiempo.
2) Calcular la constante de tiempo delcircuito serie R-C utilizados, en forma experimental, a partir de la gráfica de la tensión y la corriente. Obtener un promedio.
En nuestro experimento trabajamos con un voltaje-fuente de 12.67 v.
Teóricamente, sabemos:
i) Que el potencial del condensador debe llegar a un 99.3% del valor de la fuente que lo alimenta en un tiempo de aproximadamente en 5 segundos, lo cual sería 12.58v.
ii) Alcanzaun valor de aproximadamente 63.2% en un tiempo de segundos, que vendría a ser 8 v.
Del la tabla podemos calcular la tangente de α y luego (experimentalmente)
3) Comparar la constante de tiempo, calculada con los valores de los elementos, con la obtenida en forma experimental.
La constante de tiempo teóricamente es y la obtenida en forma experimental aproximada es de =109 s, lo cualnos hace notar que la teoría es acertada y que la aproximación a la constante de tiempo es aceptable.
El error relativo seria
4) Determinar la máxima corriente, compararla con la medida en forma experimental y con los valores de la pendiente para el tiempo de 2.2RC segundos.
Para el tiempo es
Reemplazando en la fórmula de la corriente
El valor de corriente para t=240.54 s es muy...
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