Informe 7

Objetivos generales

Estudiar el movimiento uniformemente acelerado en un plano inclinado (1 dimensión) y el movimiento en caída libre (2 dimensiones)

Objetivos específicos

Estudiar las diversas variables que afectan el movimiento del objeto.
Comparar los resultados obtenidos utilizando diversas metodologías.

Marco teórico

Un ejemplo clásico de movimiento en una dimensión conaceleración constante es un balín resbalando en un plano inclinado (ángulo =Ѳ) Las relaciones cinemáticas que describen este movimiento son:

X= x0 + v0t + ½ at2
V= v0 + at
V2= v02 + 2a(x-x0)
X=x0 + ½ (v+v0) t
Cuando el balín es lanzado desde el reposo (v0=0) y se considera la posición inicial del balín desde el origen (x0=0), es posible obtener de las anteriores ecuaciones que la aceleraciónque experimenta el balín tiene la forma de:
A = 2*L/t2 (1)

Siendo
L la distancia que recorre el balín a lo largo del plano inclinado.
t el tiempo que toma hacer el recorrido

Sin embargo es posible hacer un análisis del sistema anteriormente descrito desde un punto de vista dinámico. Si no existe fricción entre el plano inclinado y el balín, las fuerzas que actúansobre el balín son: la fuerza normal y el peso. Realizando el diagrama de cuerpo libre para el balín y usando la segunda ley de Newton ∑F =mi sobre este se encuentra que la aceleración que experimenta el balín se puede expresar como
a = g sen Ѳ (2)
Si se toma en cuenta la existencia de fricción entre el balín y el plano inclinado, el balín rodara en lugar de resbalar por el plano. Tomando encuenta esta rotación en un análisis energético sobre el balín, considerando que es una esfera perfecta y haciendo uso de las ecuaciones cinemáticas se encuentra que la aceleración del balín es
A= 5/7 * g sen Ѳ (3)
Si el plano inclinado descrito anteriormente, esta puesto sobre una mesa y se permite que el balín luego de pasar por el viaja por el aire y llegue al suelo; y se observa cual es latrayectoria que recorre en el suelo, se observa que el movimiento es similar al de una bola de beisbol o al de una bola de futbol o un tiro de penal. Este tipo de movimiento se conoce como Movimiento Parabólico. Este movimiento es la combinación de un movimiento distinto en cada dimensión:
Movimiento rectilíneo uniforme en dirección paralela a la superficie de la tierra.
Movimiento RectilíneoUniformemente Acelerado (Caída Libre) en dirección perpendicular a la superficie de la tierra.
Con la información que brinda el análisis del movimiento parabólico que sigue el balín es posible encontrar la aceleración que posee el balín cuando recorría el plano inclinado.
a=(gx^2)/(4L 〖cos〗^(2 ) (y-xtanθ)) (4)
Siendo
L: Distancia que recorre el balín a lo largo del plano inclinado
Ѳ:ángulo que forma el plano inclinado
g: aceleración de la gravedad
y: distancia vertical desde el final del plano inclinado al papel
x: distancia horizontal desde el final del plano inclinado al papel.
Investigación Previa

Aceleración: Es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.
Aceleración de la Gravedad: Aceleración de uncuerpo que cae en el campo gravitatorio de la tierra libremente. También llamada aceleración gravitatoria.
Movimiento en una dimensión: Son aquellos en las que el cuerpo solo se desplaza en una dirección. El desplazamiento o variación posicional coincide con la distancia o espacio recorrido siempre que no exista cambio de sentido en el transcurso del movimiento.
Movimiento en dos dimensiones: Se lellama en dos dimensiones, porque la posición de la partícula en cada instante, se puede representar por dos coordenadas, respecto a unos ejes de referencia. El movimiento en 2 dimensiones es cuando la partícula se mueve tanto horizontal como verticalmente.
Movimiento de proyectiles: El movimiento de proyectil es un movimiento que se da en dos dimensiones en el cual el objeto en cuestión...