Informe Analisis Estadistico

INFORME #8

Regresión Lineal Simple

Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcionalentre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir,  su representación gráfica es una línea recta.  Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de lavariable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá 

De maneraequivalente, otra  formulación del modelo de regresión lineal simple sería:  si xi es un valor de la variable predictora e Yi la variable respuesta que le corresponde, entonces 

CorrelaciónEn probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando losvalores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también losde B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad.

Regresión Múltiple Lineal:
El modelo de regresión lineal múltiple con p variablespredictivas y basado en n observaciones
Tomadas es de la forma:

Para i = 1,2,….n. Escribiendo el modelo para cada una de las observaciones, éste puede ser
Considerado como un sistema de ecuacioneslineales de la forma

e Xß Y ð ð (2.2)
donde Y es un vector columna n dimensional, X es una matriz n x p', con p'=p+1, b es el vector de coeficientes de regresión a ser estimados, su dimensión esp' y e es un vector columna aleatorio de dimensión n Por ahora, las únicas suposiciones que se requieren son que E(e)=0 y que la matriz de varianza- covarianzas de los errores está dada por Var(e)=σ...