INFORME COEFICIENTES EN FUNCIONES CUBICAS

Páginas: 7 (1643 palabras) Publicado: 12 de febrero de 2016
MATEMATICAS IV.










RICHARD EDUARDO HURTADO
CODIGO 11107010








INFORME DE COMPORTAMIENTO DE COEFICIENTES EN UNA FUNCION CUBICA.







PROFESOR:
HERNAN DARIO CORTEZ SILVA









ESCUELA TECNOLOGICA INSTITUTO TECNICO CENTRAL
PROGRAMA DE DISEÑO DE MAQUINAS Y PRODUCTOS INDUSTRIALES
BOGOTÁ D. C.
2011.
1. OBJETIVO.
Determinar en que afectan los coeficientes en el comportamiento deuna función cubica.


2. ANALISIS DE DATOS
Para este caso se trabajara con la siguiente función:


F(x)= a3x3+a2x2+a1x+a0


Los coeficientes tienen los siguientes valores iniciales para un primer análisis:


a3=1
a2=5
a1=10
a0=15


El rango que será analizado es:


{-20 < x 20}


Los datos que arroja cada miembro del polinomio por aparte se muestra en la siguiente tabla:


x
f(x)=a3x3
+
f(x)=a2x2
+f(x)=a1x
+
f(x)=a0

a3x3+a2x2+a1x+a0
-20
-8000,0
 
2000
 
-200
 
15

-780185,0
-19
-6859,0
 
1805
 
-190
 
15

-668025,0
-18
-5832,0
 
1620
 
-180
 
15

-567165,0
-17
-4913,0
 
1445
 
-170
 
15

-477005,0
-16
-4096,0
 
1280
 
-160
 
15

-396945,0
-15
-3375,0
 
1125
 
-150
 
15

-326385,0
-14
-2744,0
 
980
 
-140
 
15

-264725,0
-13
-2197,0
 
845
 
-130
 
15

-211365,0
-12
-1728,0
 
720
 
-120
 15

-165705,0
-11
-1331,0
 
605
 
-110
 
15

-127145,0
-10
-1000,0
 
500
 
-100
 
15

-95085,0
-9
-729,0
 
405
 
-90
 
15

-68925,0
-8
-512,0
 
320
 
-80
 
15

-48065,0
-7
-343,0
 
245
 
-70
 
15

-31905,0
-6
-216,0
 
180
 
-60
 
15

-19845,0
-5
-125,0
 
125
 
-50
 
15

-11285,0
-4
-64,0
 
80
 
-40
 
15

-5625,0
-3
-27,0
 
45
 
-30
 
15

-2265,0
-2
-8,0
 
20
 
-20
 
15

-605,0
-1
-1,0
 
5
 
-10
 15

-45,0
0
0,0
 
0
 
0
 
15

15,0
1
1,0
 
5
 
10
 
15

175,0
2
8,0
 
20
 
20
 
15

1035,0
3
27,0
 
45
 
30
 
15

3195,0
4
64,0
 
80
 
40
 
15

7255,0
5
125,0
 
125
 
50
 
15

13815,0
6
216,0
 
180
 
60
 
15

23475,0
7
343,0
 
245
 
70
 
15

36835,0
8
512,0
 
320
 
80
 
15

54495,0
9
729,0
 
405
 
90
 
15

77055,0
10
1000,0
 
500
 
100
 
15

105115,0
11
1331,0
 
605
 
110
 
15

139275,0
12
1728,0
 720
 
120
 
15

180135,0
13
2197,0
 
845
 
130
 
15

228295,0
14
2744,0
 
980
 
140
 
15

284355,0
15
3375,0
 
1125
 
150
 
15

348915,0
16
4096,0
 
1280
 
160
 
15

422575,0
17
4913,0
 
1445
 
170
 
15

505935,0
18
5832,0
 
1620
 
180
 
15

599595,0
19
6859,0
 
1805
 
190
 
15

704155,0
20
8000,0
 
2000
 
200
 
15

820215,0


En la primera grafica que aparece a continuación se observa elcomportamiento cada miembro de la ecuación, el cubico {f(x)=a3x3} fue dividido sobre 100, el miembro cuadrado {f(x)=a2x2} fue dividido sobre 10 y los miembros restantes no tuvieron alteración en los datos con el fin de mostrar gráficamente cada comportamiento y finalmente el trazado en color negro muestra el comportamiento de la gráfica con la ecuación completa.



Para este caso el coeficiente más altoque es 15 se encuentra acompañando al miembro que es constante y el coeficiente más bajo que es 1 se encuentra como miembro con potencia 3, en cuanto al comportamiento de la ecuación completa se observa que tiene mayor impacto los coeficientes en el rango positivo que en el rango negativo, mientras que la incidencia de los coeficientes sobre los miembros por independiente es simétrica tanto parael rango positivo como para el negativo.
Para el siguiente caso los coeficientes tendrán los valores que se mencionan a continuación:


a3=8
a2=8
a1=8
a0=8


En este modelo la tabla de valores se comporta así:


x
f(x)=a3x3
+
f(x)=a2x2
+
f(x)=a1x
+
f(x)=a0

a3x3+a2x2+a1x+a0
-20
-64000,0
 
3200
 
-160
 
8

-6368152,0
-19
-54872,0
 
2888
 
-152
 
8

-5458464,0
-18
-46656,0
 
2592
 
-144
 
8-4639816,0
-17
-39304,0
 
2312
 
-136
 
8

-3907408,0
-16
-32768,0
 
2048
 
-128
 
8

-3256440,0
-15
-27000,0
 
1800
 
-120
 
8

-2682112,0
-14
-21952,0
 
1568
 
-112
 
8

-2179624,0
-13
-17576,0
 
1352
 
-104
 
8

-1744176,0
-12
-13824,0
 
1152
 
-96
 
8

-1370968,0
-11
-10648,0
 
968
 
-88
 
8

-1055200,0
-10
-8000,0
 
800
 
-80
 
8

-792072,0
-9
-5832,0
 
648
 
-72
 
8

-576784,0
-8
-4096,0
 
512
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