INFORME DE FÍSICA

0.1. C GRÁFICA DE RESULTADOS DE UNA MEDICIÓN
OBJETIVOS
Determinar las condiciones para que un péndulo simple tenga su periodo independiente de su amplitud angular.
Determinar la relación entre el periodo y la longitud l del péndulo.
Construir funciones polinómicas que representen dicha función.
MATERIALES
Un péndulo simple de 1,5 m de longitud
Una regla graduada en mm
Un cronómetroPROCEDIMIENTO
1. Sostenga el péndulo de manera que el hilo de soporte forme un ángulo θ con la vertical. Suéltelo y mida el tiempo que demoran 10 oscilaciones completas. Ahora determine el significado de “para ángulos θ suficientemente pequeños, el tiempo que dura una oscilación no depende del valor de θ”. En lo que sigue supondremos que trabajamos con valores de θ suficientemente pequeños.
2. Fije una ciertalongitud lk para el péndulo (10 cm ≤ lk ≤ 150 cm), y midiendo 10 oscilaciones completas determine el periodo Tk1 de dicho péndulo. Repita esto 5 veces obteniendo Tk2… Tk5. Luego determine el periodo más probable Tk de dicho péndulo como media aritmética de las cinco mediciones anteriores. Realice todo lo anterior para k = 1, 2,…, 10; obteniendo así 10 puntos (T1, l1) , (T2,l2) , …, (T10, l10).RESULTADOS
En el experimento de laboratorio se obtuvieron los siguientes resultados al medir el periodo de 10 oscilaciones de un péndulo para diferentes longitudes, repitiendo el proceso 5 veces para cada caso.
Tk representa el periodo para una oscilación.
k°
lk cm
Tk1
Tk2
Tk3
Tk4
Tk5
Tk
Tk2
1
10
0,729
0,736
0,714
0,718
0,713
0,722
0,5213
2
15
0,846
0,863
0,865
0,854
0,855
0,856
0,7327
3
20
0,9590,980
0,961
0,970
0,987
0,971
0,9428
4
25
1,064
1,051
1,060
1,063
1,063
1,060
1,1236
5
30
1,132
1,136
1,152
1,153
1,156
1,146
1,3133
6
35
1,231
1,222
1,241
1,241
1,240
1,235
1,5252
7
40
1,316
1,315
1,305
1,316
1,307
1,312
1,7213
8
45
1,397
1,394
1,391
1,394
1,381
1,391
1,9349
9
50
1,471
1,455
1,465
1,465
1,470
1,465
2,1462
10
55
1,538
1,540
1,554
1,534
1,538
1,541
2,3747

CÁLCULOS
1. Graficando lafunción discreta
{ (T1, l1) ; (T2,l2) ; … ; (T10, l10) }
Se puede observar una tendencia a una curva con ecuación: l = f (T) = a+ bT + cT2

3. Graficando una nueva función discreta:
{ (T12, l1) ; (T22,l2) ; … ; (T102, l10) }

Se puede observar una tendencia de línea recta de ecuación: g = f (T) = a+ bT


PREGUNTAS
1. Anteriormente se le ha pedido que para medir el periodo deje caer la masa delpéndulo. ¿Qué sucede si en vez de ello Ud. lanza la masa?

Si se lanza la masa, el movimiento del péndulo dejaría de ser periódico y armónico, ya que el tiempo de oscilación sería diferente en la ida que en la vuelta.

2. ¿Depende el periodo del tamaño que tenga la masa?

El periodo no depende del tamaño ni de las dimensiones de la masa, solo de la longitud del hilo.

3. ¿Depende el periodo delmaterial que constituye la “masa” (p.e.: una pesa de metal, una bola de papel, etc.)?

En realidad no, pero siempre es necesario considerar una “masa” con un peso no despreciable para mantener el movimiento oscilatorio.

4. Supongamos que se mide el periodo con θ = 5° y con θ =10°. ¿En cuál de los dos casos resulta mayor el periodo?

Se realizó en el laboratorio un experimento para diferentes ángulos,en donde se obtuvieron los siguientes resultados

Longitud (cm)
Amplitud (cm)
Periodo (s)
N° de oscilaciones
45
5
13,84
10
45
10
13,63
10
45
15
13,91
10
45
20
13,69
10
45
25
13,92
10

La amplitud indica la distancia horizontal desde la línea vertical que tiene como punto al punto de eje, hasta la posición del péndulo.

En base a los resultados se puede decir que el ángulo de no modifica el periodo,pero este debe ser lo suficientemente pequeño para poder considera el movimiento del péndulo como armónico y oscilatorio (10 cm ≤ lk ≤ 150 cm).

5. Para determinar el periodo (duración de una oscilación completa), se ha pedido medir la duración de 10 oscilaciones y de allí determinar la duración de una solución. ¿Por qué no es conveniente medir la duración de una sola oscilación? ¿Qué...