Informe de filtro pasabandas

Informe Filtro Activo Pasabanda
Integrantes: Carolina Díaz, Pablo Zelada, alumnos de ramo de sistemas de telecomunicaciones de la
Universidad Tecnológica Metropolitana, carrera de Ingeniería Electrónica .Profesor: Cristián
Arévalo, Fecha de entrega: 21 de septiembre de 2004.

Abstract—Esta primera experiencia trata
sobre el desarrollo en forma práctica de la
Serie de Furier con el fin decomprobar su
comportamiento en un circuito electrónico, ya
que con esta trabajaremos durante gran parte
curso. Acá intentamos comprender su
comportamiento, lo que en definitiva es el fin
de esta primera experiencia.
Índice de temas-- objetivo, introducción, marco
teórico, trabajo de laboratorio, conclusiones.

mediante la construcción de un filtro activo
Pasabanda, el que sintonizándolo auna
determinada frecuencia nos servirá como modo
de comprobación practica de la serie de Fourier,
tanto para la componente principal de esta como
así también para armónicos de otra señal con una
frecuencia principal para esta, pero que sus
armónicos tienen la frecuencia captada por el
filtro, de modo que con este análisis probamos de
forma practica la existencia de la serie, hallando ala misma frecuencia la parte principal de una
señal, como así también armónicos de señales
distintas.

I. OBJETIVOS.
III. MARCO TEÓRICO.
El primer objetivo de esta experiencia
consiste en diseñar un filtro activo Pasabanda,
distinto a los filtros pasabandas estudiados en
otras asignaturas ya que este incluye un
amplificador operacional en su construcción.
Luego, comprobaremos sufrecuencia
central, el ancho de banda, factor de Calidad y
ganancia de la etapa.

A. Consideraciones de diseño
Nuestro filtro activo esta formado por dos
condensadores, tres resistencias y un amplificador
operacional LM-741, tal como se muestra en la
figura 1 a continuación.

El último objetivo consiste en analizar las
frecuencias y amplitudes de componentes
armónicas aplicando una señal deonda cuadrada.
II. INTRODUCCIÓN.
En el estudio de señales y sistemas de
telecomunicaciones, la serie de Fourier es una
base en gran medida de este curso, es por eso que
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Figura 1: Filtro Activo Pasabanda

Para el diseño de este filtro pasabandadebemos tener en cuenta ciertas ecuaciones que
satisfagan las condiciones iniciales requeridas, las

que provienen del circuito equivalente de este
filtro, a partir de estas podemos determinar los
valores a utilizar por nuestro circuito.
Comenzaremos utilizando las ecuaciones
de ganancias con el fin de obtener valores,
solamente de resistencias y condensadores, estas
se detallan acontinuación.
R
A0 s
RA0
L
Av( s) =
=
1
R
1
R + sL +
s2 + s +
sC
L LC
1
ω02 =
LC
1
1 L
ωL
Q= 0 =
=
R
ω 0CR R C

ω0

Av( s ) =

Q
s2 + s

A0 s

ω0
Q

+ ω0

2

Suponiendo una ganancia de tensión muy
grande, resulta:
sC1
R1
Av( s ) =
C1 + C2
1
s2 +
s+
R3C1C2
R′R3C1C2
RR
R′ = 1 2
R1 + R2
Igualando los términos de las ecuaciones de
ganancia obtenemos lasfórmulas de diseño, lo
que nos da los siguientes resultados:

2Q
Cω 0
4.
Reemplazando en (1) tenemos que:
1
R′ = 2 2
ω 0 C R3
Ahora con R` tenemos que:
R′R1
R2 =
R1 − R′ .
R3 =

Serie de Fourier:
n

∑ (an cos nwt + bn sen nwt )

f(t) = ao + n =1

La serie de Fourier correspondiente a la
señal cuadrada del generador que aplicaremos en
la segunda parte de la experiencia, cumplecon la
característica de ser una función impar esto es:
f(t) = -f(-t) por lo tanto :
ao=0
an=0
Además tiene la propiedad de tener
simetría de cuarto de onda, esto es que es
simétrica con respecto a los puntos medios de los
de los ciclos positivos y negativos por lo tanto la
serie de Fourier para esta señal viene dada por:
f(t) =

∑

n
n =1

bn sen(nwt )

Donde:

8
*
T
bn...