informe de fis-100

CAÍDA LIBRE
Objetivos
Verificar el fenómeno de caída libre
Comprobar el valor de la aceleración de la gravedad
Verificar que la aceleración no depende de la masa de los cuerpos libres
Marco teórico
En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas realesinfluenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo es frecuente también referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.
El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a laacción desaceleradora de la gravedad, como un disparo vertical; o a satélites en órbita alrededor de la Tierra o de cualquier otro cuerpo celeste. Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad general.
FotopuertaRejilla
Detector
Haz Infrarrojo
Emisor
LED indicador de obstrucciónProcedimiento
Figura 1 Figura 2
Se monto el arreglo de la figura 1, se conecto la fotopuerta a la entrada DIG/SONIC 1 de la interfaz LabPro y luego a la computadora mediante un cable USB.
Luego de iniciar el programa Logger Pro y se abrió el archivo 03caida
Se sujeto la rejilla por su parte superior por encima del detector de movimiento como muestra lafigura 1. Se activo el botón de “play” de la barra de herramientas, luego de soltar la rejilla el programa tomo los datos. En el programa Logger Pro se lleno la tabla “ t vs v” y los puntos (t.v) se ubicaron en el grafico adyacente
Con los datos del programa llenamos la siguiente Tabla 1
t (s) V (m/s)
2.1853 0.943
2.2046 1.130
2.2211 1.291
2.2358 1.434
2.2491 1.564
Medimos la rejilla de m1= 150g , y luego se le añadió un peso más, lo que nos dio una masa total de la rejilla y la pesa de m2=200g
Se realizo con la m2 el mismo procedimiento que el de la m1, obteniendo una Tabla 2
t (s) V (m/s)
0.366 1.081
0384 1.249
0.399 1.396
0.412 1.530
0.425 1.653
Tratamiento de datos
En base de la Tabla 1 se grafico los puntos experimentales y la regresión lineal con intersección nonula con la relación v= f (t)
n X=t Y=v xyX^2 y¡
(y¡)^2
1 2.1853 0.943 2.061 4.775 -0.00177 3.1329*10^-6
2 2.2046 1.130 2.491 4.860 -0.0005362 2.875*10^-7
3 2.2211 1.291 2.867 4.933 -0.0006117 3.7417*10^-7
4 2.2358 1.434 3.206 4.999 -0.0002426 5.885*10^-8
5 2.2491 1.564 3.517 5.058 -0.0005277 2.7847*10^-7
n  


 4.1319*10^-6
V=Vº+gtY=A+BxPara A:

A=(6.362)(24.626)-(11.096)(14.143)5(24.626)-(11.096)
A=-20.372Para B

B=5(14.143)-(11.096)(6.362)524.626-(11.096) B=9.753
Y=-20.372+9.753X
Para el grafico1 mediante Excel:

Para determinar el intervalo de confianza de la pendiente, a un nivel de confianza de 98%
Para el S(x/y):
y¡= (A+Bx¡)-y¡
S(x/y)=δy2n-2S(x/y)= (4.1319*10-6)5-2S(x/y)= 0.00117 Para SB:
S(B)=S(x/y)x2-(x)2nS(B)=0.0011724.626-(11.0959)25SB=0.0249
B=B ± t∝2S(B)B=9.75±0.0249*4.541B=9.753±0.113Para el grafico 2 mediante Excel:

Para la gravedad
g=9.753±0.113En base de la Tabla 2 de la Hoja de Datos, mediante un análisis de regresión lineal con intersección no nula determinamos la relación experimental v= (t) y dibujandojunto con los puntos experimentales.
t (s) V (m/s)
0.366 1.081
0.384 1.249
0.399 1.396
0.412 1.530
0.425 1.653
Para la determinación de la relación experimental utilizaremos la calculadora (algebra fx 2.0 plus), luego de introducir los datos tenemos que:
n X=t Y=v xyX^2
1 0.366 1.081 0.396 0.134
2 0.384 1.249 0.479 0.147
3 0.399 1.396 0.557 0.159
4 0.412 1.530 0.630 0.169
5 0.425...